使用元胞自动机在图中的顶点的可达性分析

Question

使用cellualr Automata可以测试图中节点的可达性（定向）吗？实际上，我们应该使用CA来实现一种算法，该算法使用CA检查来自指定顶点的点头的可达性。它甚至可能吗？ CA是否有能力做到这一点？

有什么想法吗？

Answer 1

第一个问题的答案是肯定的，因为Conway's Game of Life是turing complete。这大致意味着细胞自动机（特别是生命游戏）可以计算你的PC可以使用的任何功能。

我不熟悉证明的细节，但我认为它是基于某种方式将图灵机转换为生命游戏的一个实例。如果您可以构建图灵机来解决问题，您可以使用该技术将其转换为元胞自动机。

我建议使用深度优先搜索作为基础算法，因为它比Dijkstra算法简单得多，并且元胞自动机可能不是解决问题的有效方法。

Answer 2

我知道在任意图中没有一般的元胞自动机可达性，但是在20世纪90年代中期，对使用细胞自动机的矩形网格迷宫中的迷宫求解进行了一些研究。可以找到一种可访问的技术描述here。如果您有ACM访问权限，则可以阅读原始论文here。假设您的图形是2D网格，使路径寻找算法适应可达性应该不是特别困难。

我会继续寻找，看看能否找到更通用的算法。

Answer 3

我无法确定CA会做你想做的事。但Dijkstra可用于确定从一个节点到另一个节点的最短路径（如果存在路径）。 Dijkstra的复杂性很高。