找出数组中的重复元素

Question

有一个大小为n的数组，数组中包含的元素介于1和n-1之间，因此每个元素出现一次，只有一个元素出现多次。我们需要找到这个元素。

虽然这是一个非常常见问题解答，但我仍然没有找到合适的答案。大多数建议是我应该将数组中的所有元素相加，然后从中减去所有索引的总和，但如果元素的数量非常大，这将不起作用。它会溢出。关于XOR门dup = dup ^ arr[i] ^ i的使用也有一些建议，我不清楚。

我已经提出了这个算法，它是对加法算法的一种增强，可以在很大程度上减少溢出的可能性！

for i=0 to n-1
  begin :
    diff = A[i] - i;
    sum  = sum + diff;
  end

diff包含重复元素，但使用此方法我无法找到重复元素的索引。为此，我需要再次遍历数组，这是不可取的。任何人都可以提出一个更好的解决方案，不涉及添加方法或XOR方法在O（n）中工作吗？

Answer 1

Answer 2

添加元素非常精细，在计算元素总和和预期总和时，只需要取中间聚合的mod（％）。对于mod操作，您可以使用类似2n的内容。您还必须在减法后修复该值。