基本功能的典型执行时间

Question

众所周知，用于乘法的处理器指令所需的时间比加法多几倍，除法甚至更差（UPD：不再适用，见下文）。那些更复杂的操作如指数呢？他们有多困难？

动机即可。我感兴趣，因为它有助于算法设计在早期阶段估计算法的性能关键部分。假设我想对图像应用一组过滤器。其中一个在每个像素的3×3邻域上运行，将它们相加并取得atan。另一个相加较多的相邻像素，但不使用复杂的功能。哪一个会执行更长时间？

所以，理想情况下我希望得到基本运算执行的近似相对时间，比如乘法通常需要比加法多5倍的时间，指数大约是100次乘法。当然，这是一个数量级的协议，而不是确切的值。我知道它取决于硬件和参数，所以我们说我们测量现代x86 / x64上浮点运算的平均时间（在某种意义上）。对于未在硬件中实现的操作，我对C ++标准库的典型运行时间感兴趣。

在分析此类内容时，您是否看到过任何来源？这个问题有意义吗？或者没有像这样的经验法则可以在实践中应用？

Answer 1

首先，让我们清楚。这样：

  

众所周知，乘法处理器指令需要   比添加时间多几倍

一般不再是真的。许多年都不是这样，需要不再重复。在大多数常见架构中，整数乘法是几个周期，整数加法是单周期;浮点加法和乘法往往具有几乎相等的时序特性（通常大约4-6个周期的延迟，具有单周期吞吐量）。

现在，对于您的实际问题：它随架构和实现而变化。在最近的架构中，有一个编写良好的数学库，像exp和log这样的简单基本函数通常需要几十个周期（20-50个周期是一个合理的背后数字图）。使用质量较低的库，您有时会看到这些操作需要几百个周期。

对于更复杂的功能，例如pow，典型的时间范围从高几十到几百个周期。

Answer 2

你不应该担心这个。如果我告诉你，超常函数的典型C库实现往往需要大约10倍的单浮点加法/乘法（或50浮点加法/乘法），并且大约是浮点除法的5倍，这不会是对你有用。

事实上，处理器调度内存访问的方式会严重干扰您所做的任何过早优化。

如果在分析后发现使用超越函数的特定实现太慢，您可以考虑设置多项式插值方案。这将包括一个表，因此会产生额外的缓存问题，因此请确保测量而不是猜测。

这可能涉及Chebyshev approximation。记录下来，这是一种特别有用的技术。

我被告知编译器在优化浮点代码方面非常糟糕。您可能想要编写自定义汇编代码。

此外，Intel Performance Primitives（如果您使用的是英特尔CPU）如果您准备以一定的准确度来换取速度，那么它就是一件好事。

Answer 3

您可以随时启动第二个线程并为操作计时。大多数基本操作在执行时间上没有那么大的差别。最大的区别是执行的次数。 O（n）通常是你应该考虑的。