房间/时段进度优化

Question

人们可以提前选择25个讲座中的5个。所有这些讲座都是在五个时间段的五个房间中的一天进行的。听众可以参加的每个（首选）讲座使她更快乐，他选择但不能参加的每个讲座（因为另一个首选讲座在同一时间段）使他有点不快乐。优先讲座的列表没有加权（至少注册人没有被告知订购他们的偏好，但如果它使事情变得容易，我可以假设第一选择具有最高优先级，依此类推，该信息可用）。登记/> 有没有办法在不尝试每一个可能的时间表的情况下最大化整体幸福感或近似值？我在维基百科找到了医院/居民问题的空白存根，这听起来像是一个类似的问题（？）

  

The hospitals/residents problem — also known as the college admissions problem — differs from the stable marriage problem in that the "women" can accept "proposals" from more than one "man" (e.g., a hospital can take multiple residents, or a college can take an incoming class of more than one student). Algorithms to solve the hospitals/residents problem can be hospital-oriented (female-optimal) or resident-oriented (male-optimal).

Answer 1

对于您的要求可能有点过分，但您可能需要考虑genetic algorithm，如Mike Swanson的PDC 2008 Conference Scheduling Using a Genetic Algorithm所述。

他在题为Channel 9的Algorithms and Data Structures: Mike Swanson - Genetic Session Scheduler的32分钟采访中讨论了这项技巧。

Answer 2

我认为您没有提供所有信息。如果您有25个总讲座（假设没有重复，因为没有描述）有5个时段和5个房间，那么每个插槽总会有4个讲座错过任何给定的与会者。鉴于您没有对讲座提供任何容量限制，并且您明确表示他们没有加权，所以参加同一讲座的每个人（均匀或不均匀地）分配的（即使是个人的）幸福也没有区别。所有5个并发讲座。