Question

所有..Values个函数都有未记录的选项Sort：

In[1]:= Options /@ {OwnValues, DownValues, UpValues, SubValues, 
  DefaultValues, FormatValues, NValues}

Out[1]= {{Sort -> True}, {Sort -> True}, {Sort -> True}, {Sort -> 
   True}, {Sort -> True}, {Sort -> True}, {Sort -> True}}

这个选项的用途和用途可能有用吗？

Answer 1

输入函数的定义时，请按特定顺序输入它们。如果您的定义不包含模式，它们将在内部存储在哈希表中。当您请求它们时，它们将默认排序：

In[11]:= 
Clear[g];
g[5]=1;
g[4]=2;
g[3]=3;

In[15]:= DownValues[g]
Out[15]= {HoldPattern[g[3]]:>3,HoldPattern[g[4]]:>2,HoldPattern[g[5]]:>1}

但是，通常您可能希望查看分配值的原始顺序。方法如下：

In[16]:= DownValues[g,Sort->False]
Out[16]= {HoldPattern[g[5]]:>1,HoldPattern[g[4]]:>2,HoldPattern[g[3]]:>3}

您可能想要使用它的一个实例的示例是，当您需要实现缓存时（我可以找到基于此选项的尝试here）。但是，对于大量定义，可能无法保证定义将遵循原始顺序，因为内部散列表可能会被扩展和重新散列多次。通常，哈希表实现不保证键值对的存储顺序。因此，通过设置Sort->False您所获得的是...Values在返回给您之前不会被Mathematica排序，因此您可以按照Mathematica目前存储它们的顺序获得它们。

另一种情况，当您想要使用DownValues构建类似字典的结构时 - 在这种情况下，Sort->False的密钥提取会更快，因为没有排序必须执行密钥集（大密钥集的事项）：

In[31]:= 
 Clear[gg];
(gg[#]:=200000-#)&/@Range[200000];

In[33]:= DownValues[gg][[All,1,1,1]]//Short//Timing
Out[33]= {4.867,{1,2,3,<<199994>>,199998,199999,200000}}

In[34]:= DownValues[gg,Sort->False][[All,1,1,1]]//Short//Timing
Out[34]= {2.103,{95090,102286,<<199996>>,38082,26686}}

您可以找到此类用途的示例，例如here

据我所知，Sort选项仅影响非基于模式的DownValues（以及其他...Values），因为基于模式的DownValues Mathematica无论如何都试图按照它们的一般性顺序对它们进行重新排序，因为它理解这一点。 OTOH，对于基于模式的DownValues，您可以进行手动规则重新排序，Mathematica将保留您的更改，而对于没有模式的定义，尝试在最初给出后手动重新排序定义似乎对它们没有影响（也许，再次因为它们在内部进行哈希处理，而哈希表通常不关心顺序）。

什么“排序”选项...值？

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