Question

这是我正在尝试做的事情：

isPrime :: Int -> Bool
isPrime x = all (\y -> x `mod` y /= 0) [3, 5..floor(sqrt x)]

（我知道我不会检查两个分区 - 请忽略它。）这是我得到的：

No instance for (Floating Int)
  arising from a use of `sqrt'
Possible fix: add an instance declaration for (Floating Int)
In the first argument of `floor', namely `(sqrt x)'
In the expression: floor (sqrt x)
In the second argument of `all', namely `[3, 5 .. floor (sqrt x)]'

我花了好几个小时尝试了我能想到的一切，使用sqrt的一些变体来制作这个列表，包括像

这样的废话

intSqrt :: Int -> Int
intSqrt x = floor (sqrt (x + 0.0))

似乎（sqrt 500）工作正常但是（sqrt x）坚持x是浮动（为什么？），并且没有找到将Int转换为实数的函数（为什么？）。

我不想要一种测试素性的方法，我想了解如何解决这个问题。为什么这么难？

Answer 1

与大多数其他语言不同，Haskell严格区分整数和浮点类型，并且不会隐式地将一个转换为另一个。有关如何明确执行转换，请参阅here。甚至有sqrt例子： - ）

潜在的原因是隐式转换和Haskel（相当复杂但非常酷）的类系统的组合会使类型重建变得非常困难 - 可能它会超出它可以由机器完成的程度。所有。语言设计者认为获取算术类型类是值得明确指定转换的成本。

Answer 2

您的问题是，虽然您尝试以各种方式修复它，但您还没有尝试过x，这正是您的问题所在。我们来看看sqrt：

的类型

Prelude> :t sqrt
sqrt :: (Floating a) => a -> a

另一方面，x是Int，如果我们向GHCi询问有关Floating的信息，它会告诉我们：

Prelude> :info Floating
class (Fractional a) => Floating a where
  pi :: a
  <...snip...>
  acosh :: a -> a
    -- Defined in GHC.Float
instance Floating Float -- Defined in GHC.Float
instance Floating Double -- Defined in GHC.Float

因此，Floating的唯一类型是Float和Double。我们需要一种方法将Int转换为Double，就像floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b转向另一个方向一样。每当你遇到这样的类型问题时，你可以问Hoogle，这是一个搜索类型的Haskell搜索引擎。不幸的是，如果你搜索Int -> Double，你会得到糟糕的结果。但是，如果我们放松我们正在寻找的东西呢？如果我们搜索Integer -> Double，我们会发现有一个函数fromInteger :: Num a => Integer -> a，这几乎就是您想要的。如果我们将我们的类型一直放到(Integral a, Num b) => a -> b，您会发现有一个函数fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b。

因此，要计算整数的平方根，请使用floor . sqrt $ fromIntegral x或使用

isqrt :: Integral i => i -> i
isqrt = floor . sqrt . fromIntegral

您正在考虑sqrt输出正确方向的问题;它返回一个浮点数，但你想要一个整数。但是，在Haskell中，没有子类型或隐式强制转换的概念，因此您还需要将输入更改为sqrt。

解决您的其他一些问题：

intSqrt :: Int -> Int
intSqrt x = floor (sqrt (x + 0.0))

你称之为“废话”，所以很明显你不指望它能起作用，但为什么不呢？好吧，问题是(+)的类型为Num a => a -> a -> a - 你只能添加两个相同类型的东西。这通常是好的，因为这意味着你不能将复数加到5×5实矩阵中;但是，由于0.0必须是Fractional的实例，因此您无法将其添加到x :: Int。

似乎（sqrt 500）工作正常......

这是有效的，因为500的类型不是您所期望的。让我们问一下我们可信赖的同伴GHCi：

Prelude> :t 500
500 :: (Num t) => t

实际上，所有整数文字都有这种类型;它们可以是任何类型的数字，这是有效的，因为Num类包含函数fromInteger :: Integer -> a。因此，当您撰写sqrt 500时，GHC意识到500需要满足500 :: (Num t, Floating t) => t（并且它会隐含地选择Double这样的数字类型，感谢defaulting rules ）。同样，由于0.0的{{1}}函数，上面的Fractional t => t类型为Fractional。

...但是（sqrt x）坚持认为x是浮动...

见上文，我们查看fromRational :: Rational -> a的类型。

...并且我找不到将Int转换为真实的函数....

嗯，你现在有一个：sqrt。我不知道为什么你找不到它;显然Hoogle的结果比我预期的要糟糕得多，这要归功于函数的泛型类型。

为什么这么难？

我希望现在已经没有了fromIntegral。

我不明白Haskell中的数字转换

2 个答案: