R：查找所有值的95％范围的函数？

Question

R语言中是否有函数或优雅方式，以获得最小范围，包括95％的向量中的所有值？

非常欢迎任何建议：）

Answer 1

95％的数据将介于2.5百分位数和97.5百分位数之间。您可以按如下方式在R中计算该值：

x <- runif(100)
quantile(x,probs=c(.025,.975))

为了了解正在发生的事情，这是一个情节：

qts <- quantile(x,probs=c(.05,.95))
hist(x)
abline(v=qts[1],col="red")
abline(v=qts[2],col="red")

注意这是确切的/经验的95％区间;没有正常假设。

Answer 2

编写这样的函数并不困难：

find_cover_region <- function(x, alpha=0.95) {
    n <- length(x)
    x <- sort(x)
    k <- as.integer(round((1-alpha) * n))
    i <- which.min(x[seq.int(n-k, n)] - x[seq_len(k+1L)])
    c(x[i], x[n-k+i-1L])
}

功能将找到最短的间隔。如果首先有相同长度的间隔（来自-Inf）将会被选中。

find_cover_region(1:100, 0.70)
# [1]  1 70
find_cover_region(rnorm(10000), 0.9973) # three sigma, approx (-3,3)
# [1] -2.859  3.160 # results may differ

您还可以查看最高密度区域（例如package hdrcde，function hdr）。在给定覆盖概率下找到最短区间的更统计方法（涉及一些核密度估计）。

Answer 3

TeachingDemos包中的emp.hpd函数将在向量中找到包含给定百分比数据（95％）的值，这些值也给出了值之间的最短范围。如果数据大致对称，那么这将接近使用分位数的结果，但如果数据偏斜，那么这将给出更短的范围。

Answer 4

如果值的分布大致类似于normal distribution，则可以使用标准偏差。首先，计算分布的meanμ和standard deviation。 95％的值将在（μ - ​​1.960 * stdev，μ+ 1.960 * stdev）的区间内。