Question

我有一些小软件可以计算每个三角形数的因子数，看看它们中第一个有多于X个因子是什么（是的，这是一个项目问题，number 12，，虽然我还没有解决它... ...因为我正在尝试使X一些随机值来查看代码的作用以及在多长时间内，我注意到一些奇怪的东西（至少对我来说）：直到X = 47执行时间以明显正常的方式增加，但是当X = 48时它比正常情况增加更多，并且函数调用远大于速率，如果我会这样说它会爆炸（爆炸）..为什么会这样做？

代码：

def fac(n):
    c=0
    for i in range (1,n+1):
        if n%i==0:
            c=c+1
    return c

n=1

while True:
    summ=0
    for i in range (1,n+1):
        summ=summ+i
    if fac(summ)>X:
        break
    n=n+1

print summ

以及分析时：

when X=45 :  314 function calls in 0.027 CPU seconds
when X=46 :  314 function calls in 0.026 CPU seconds
when X=47 :  314 function calls in 0.026 CPU seconds
when X=48 :  674 function calls in 0.233 CPU seconds
when X=49 :  674 function calls in 0.237 CPU seconds

我认为，如果我继续，我会遇到系统调用增加和时间突然增加的其他点，之前有类似的点但是时间太小所以它没那么重要..为什么函数调用突然增加??是不是只想再次为新值调用函数？

P.S。我使用cProfile作为分析器，这里代码中的X仅用于演示，我直接在代码中写入值...提前谢谢...

Answer 1

你看过所涉及的实际价值吗？

第一个超过47个因子的三角数是T（104）= 5460，有48个因子。

但是第一个超过48个因子的三角数是T（224）= 25200，其中有90个因子。所以难怪它需要做更多的工作。

如果你的代码最多运行到T（ n ），那么它会调用range 2 n 次并且fac n < / em>次，总共3个 n个函数调用。因此，对于T（104），它需要312个函数调用，而对于T（224），它需要672个函数调用。据推测，在某个地方有2个函数调用，你没有向我们展示，这解释了你得到的分析结果。

您当前的策略不会让您找到Project Euler问题的答案。但我可以给出一些提示。

每次计算三角数时，是否需要重新开始summ=0？

你是否必须将所有数字循环到 n 才能算出它有多少除数？有没有更快的方法？（2 ¹⁶ = 65536有多少除数？你需要遍历从1到65536的所有数字吗？）

三角数有多少除数？（查看一些可以计算答案的小三角数字。）你能看到任何可以帮助你计算更大三角数的答案的模式吗？

Answer 2

如果你检查输出，你会看到执行时间有几个尖峰（突然增加）。

原因是所需的循环次数不是逐渐增加而是突然增加。在n循环后打印出while True，您就会看到它。

注意：Euler是数学网站，不写蛮力算法;）

python - 执行循环的时间突然增加

2 个答案: