Question

另请参阅：Why is my image rotation algorithm not working?

这个问题不是语言特定的，而且是一个数学问题。然而，我将使用一些C ++代码来解释我需要什么，因为我对数学不太热。

以下是图像的组成方式：

ImageMatrix image;
image[0][0][0] = 1;
image[0][1][0] = 2;
image[0][2][0] = 1;
image[1][0][0] = 0;
image[1][1][0] = 0;
image[1][2][0] = 0;
image[2][0][0] = -1;
image[2][1][0] = -2;
image[2][2][0] = -1;

这是我正在尝试创建的函数的原型：

ImageMatrix rotateImage(ImageMatrix image, double angle);

我想只旋转前两个索引（行和列），而不是通道。

Answer 1

解决这个问题的通常方法是向后做。您可以计算输出图像中每个像素在输入图像中的位置（通过在另一个方向上旋转相同的量，而不是计算输入图像中每个像素的最终位置。这样，您可以确保输出图像中的所有像素都具有值。

output = new Image(input.size())

for each pixel in input:
{
  p2 = rotate(pixel, -angle);
  value = interpolate(input, p2)
  output(pixel) = value
}

有不同的插值方法。对于旋转公式，我认为你应该检查https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_two_dimensions

但是为了好看，这里是（点（x，y）角度/弧度的旋转）：

 newX = cos(angle)*x - sin(angle)*y
 newY = sin(angle)*x + cos(angle)*y

Answer 2

请注意除了旋转矩阵之外还有另一种解决方案，即不会通过锯齿丢失图像信息。您可以将2D图像旋转分离为skews and scalings，从而保持图像质量。

Here's a simpler explanation

Answer 3

要旋转图像，您需要创建3个点：

A----B 
|
|
C

并围绕A旋转。要获得新的旋转图像，请执行以下操作：

在2D中围绕A旋转ABC，因此这是单个euler旋转
从A到B的旋转状态进行遍历。对于每个像素，您也会在原始图像的水平线上从左到右遍历。因此，如果图像是宽度为100，高度为50的图像，则您将以100步从A到B，以50步从A到C，在ABC旋转状态下在ABC形成的区域中绘制50行100像素。

这可能听起来很复杂，但事实并非如此。请看一下我前面写的这个C＃代码： rotoZoomer by me

绘图时，我稍微改变源指针以获得类似橡胶的效果，但是如果禁用它，您将看到代码旋转图像没有问题。当然，在某些角度你会得到一个看起来有点扭曲的图像。源代码包含正在进行的注释，因此您应该能够轻松地获取其背后的数学/逻辑。

如果你更喜欢Java，我也已经制作了一个java版本，大约14年前;） - ＆gt; http://www.xs4all.nl/~perseus/zoom/zoom.java

Answer 4

您提供的示例似乎是一些边缘检测内核。因此，如果您想要检测不同角度的边缘，您最好选择一些连续函数（在您的情况下可能是x1的参数化高斯乘以x2），然后根据kigurai提供的公式旋转它。因此，您可以更有效地生成磁盘内核而不会出现锯齿。

如何旋转图像？

4 个答案: