完整图表上最便宜的成本遍历

Question

我想知道是否有一个算法： 给定n个节点（具有不同权重）的完全连通图...将给出从节点A（起始节点）到所有其他节点的最便宜的周期，并返回到节点A？有没有办法改变像Primm这样的算法来实现这个目标？

感谢您的帮助

编辑：我忘了提到我正在处理一个无向图，所以每个顶点都有一个in-degree = out-degree。

Answer 1

你能不能修改Dijkstra，找到通往所有其他节点的最短路径，然后当你找到它时，最短的路径回到A？

Answer 2

您可以尝试使用iterative deepening A star搜索算法。它始终是最佳的。您需要定义一个启发式，这将取决于您尝试解决的问题。

Answer 3

不需要任何这样的道路。当且仅当每个节点的入度等于其出度时才存在。

你想要的是最便宜的欧拉路径。找到它的问题称为Traveling Salesman Problem。没有，也不可能是一种快速算法来解决它。

修改： 第二个想法：旅行推销员问题搜索一次访问每个节点一次的旅行。你要求参观每个节点至少一次。因此，你的问题可能只是在P.我怀疑它。