Question

我刚用C ++编写了以下代码：

double variable1;
double variable2;
variable1=numeric_limits<double>::max()-50;
variable2=variable1;
variable1=variable1+5;
cout<<"\nVariable1==Variable2 ? "<<(variable1==variable2);

cout语句的答案出来1，即使变量2和变量1不相等。有人帮我这个吗？为什么会这样？

我知道不精确的浮点数学的概念，但不认为直接比较两个双打会发生这种情况。当我将variable1替换为：

时，我也得到相同的resuklt

double variable1=(numeric_limits<double>::max()-10000000000000);

比较仍然表明它们是平等的。我需要减去多少才能看到它们开始有所不同？

Answer 1

The maximum value for a double is 1.7976931348623157E+308。由于缺乏精确性，添加和删除小值（如50和5）实际上并不会更改变量的值。因此他们保持不变。

Answer 2

double中没有足够的精确度来区分M和M-45，其中M是double可以表示的最大值}。

想象一下，你将原子计数到最接近的百万。 “1234.56亿个原子”加上1个原子仍然是“1234.56亿个原子”，因为“百万”计数系统中没有空间可以使1个额外原子产生任何差异。

Answer 3

numeric_limits<double>::max()

是 huuuuuge 号码。但是双精度的绝对值越大，其精度就越小。显然，在这种情况下，max-50和max-5与double的观点无法区分。

Answer 4

您应该阅读floating point comparison guide。简而言之，这里有一些例子：

float a = 0.15 + 0.15
float b = 0.1 + 0.2
if(a == b) // can be false!
if(a >= b) // can also be false!

与epsilon值的比较是大多数人所做的。

#define EPSILON 0.00000001

bool AreSame(double a, double b)
{
    return fabs(a - b) < EPSILON;
}

在您的情况下，该最大值非常大。添加或减去50什么都不做。因此，由于数量的大小，它们看起来相同。请参阅@ RichieHindle的回答。

以下是一些额外的研究资源。

请参阅此blog post。
此外，还有stack overflow question on this very topic (language agnostic)。

Answer 5

来自C ++ 03标准：

3.9.1 / [...]浮点类型的值表示是实现定义

和

5 / [...]如果在评估表达式时，结果不是在数学上定义或不在可表示值的范围内它的类型，行为是未定义的，除非这样的表达式是一个常量表达式（5.19），在这种情况下程序是不正确的。

和

18.2.1.2.4 /（约numeric_limits<T>::max()）最大有限值。

这意味着一旦向std::numeric_limits<T>::max()添加内容，如果T是浮点，则程序的行为是实现定义的，如果T是无符号类型则完美定义，并且未定义否则。

如果您碰巧有std::numeric_limits<T>::is_iec559 == true，在这种情况下，行为是由IEEE 754定义的。我没有它的便利，所以我无法判断variable1在这种情况下是有限的还是无限的。似乎（根据互联网上关于IEEE 754的一些讲义）它depends on the rounding mode ..

Answer 6

请阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

即使它们不是，c ++中的双变量也是相等的

6 个答案: