如何使用改进的euler方法来解决三个函数的程序？

Question

我有三个功能：

dx/dt = a(y-x)
dy/dt = x(b-z)-y
dz/dt = xy-cz

所有变量均由用户设置。如果它只是基本的单方程问题，我可以做到。但现在，我需要使用改进的Euler方法制作程序。该方法可以同时解决三个功能吗？或者我可以使用Runge-Kutta方法吗？

Answer 1

根据这个description，改进的Euler方法只是二阶Runge-Kutta方法......无论如何，我没有看到任何理由你不能使用改进的Euler方法和三个方程。只需对每个变量分别应用相同的过程，例如

x(i+1) = x(i) + 0.5 * dt * (
                a*(y(i)-x(i)) +
                a*(
                   y(i)-x(i) +
                   dt*a*(y(i)-x(i))
                )
         )

，同样适用于y和z。