使用MATLAB在矩阵中找到未知值

Question

a= 1-b    -1        0;
   -1    3-1.5b    -2;
    0     -2      5-2b

如果矩阵的行列式等于零，那么b的值是多少？如果矩阵是6乘6，那么将要处理什么？请在MATLAB中编写指令。

Answer 1

通过行列式的定义，您可以将问题重新表述为找到第n个多项式的根。要么手工完成（对于3x3案例很容易），要么使用符号数学工具箱来完成。然后，您可以使用MATLAB roots函数来解决它。

Answer 2

您可以使用Matlab使用广义特征向量一次性解决此问题：

       1-b    -1        0;    
       -1    3-1.5b    -2;   
        0     -2      5-2b 

可以重写为A + b * B其中

 A = [ 1  -1  0
       -1  3  -2
       0  -2   5];

和B = diag([-1 -1.5 -2])

然后使用

求解b的可能值

[v,d] = eig(A,-B)

答案在d：

的对角线上

  0.351464727818363                   0                   0
                   0  1.606599092463833                   0
                   0                   0  3.541936179717803

Answer 3

如果矩阵的行列式为零，则它是一个奇异矩阵，你不能用简单的线性代数技术来解决它。你很可能有依赖方程组成矩阵a，但没有足够的数据来看。我建议使用Jacobi Iteration来解决此类问题。

但如果你没有给我们足够的细节或原始代码，我们真的无法帮助你。