跟随具有一定惯性的路径的算法

Question

我正在尝试开发游戏。

我有一个起点和起始矢量（蓝色），然后我在屏幕上绘制路径（黑色），我想跟随一定的惯性，或每个转弯的有限角度和步骤应该产生一条红线。

您对如何编程此类算法有任何提示吗？

Answer 1

您可以创建一个差分方案，即离散时刻的源点的模型速度和坐标。例如，假设您修复了一些dt = 0.1 sec，蓝色矢量的起始速度为v0。我们从x0开始。 说y[j]是黑色路径的点。

让x1 = x0 + v1 * dt，v1 = v0 + (y[k(x0)+1] - x0) * f(abs(y[k(x0)+1] - x_0))。凡
  k(x0)是x0中最接近y[j]点的索引，
   f(x)是一个表征“力”的函数，将你的轨迹拉到定义的路径。它仅为非负x es定义。

此模型将您的轨迹拉到定义路径中的下一个点，使其最接近轨迹上当前建模位置。

f(x)的一个很好的例子可能是建模引力：f(x) = K/(x * x)，其中K应通过实验调整，以给出自然的预期结果。

然后x2 = x1 + v2 * dt，其中v2 = v1 + (y[k(x1) + 1] - x1) * f(abs(y[k(x1) + 1] - x_1))等等：

x[n+1] = x[n] + v[n+1] * dt，其中v[n+1] = v[n] + (y[k(x[n]) + 1] - x[n]) * f(abs(y[k(x[n])+1] - x[n])) ...

您必须在此处调整dt和K。 dt应足够小，以使轨迹平滑。较大的K使轨迹更接近于精确定义，较小的K使轨迹更加放松。

编辑现在实际上当我想到一点时，我明白强制函数f的选择并不好，因为引力允许空间速度，即你的轨迹的能力如果初始速度太大，则无限地飞离所需的那个。所以你应该构建另一个函数，可能只是f(x) = K x或f(x) = K x ^ alpha，alpha > 0。你看，这个方案很通用，所以你应该试验一下。

Answer 2

另一种选择是做这样的事情......

  1. Compute the average value of k points in the target path
     to get (<x>,<y>).
  2, Compte the angle between the most recent point in the path
     and (<x>,<y>) and turn that way; if the angle is too big,
     turn as hard as possible.
  3. Recompute (<x>,<y>) for the next set of k elements by sliding
     the window by 1; repeat step 2.

这可能会产生相当合适的行为。我将通过一个例子，但这将是相当乏味的。请注意，这与unkulunkulu概述的方法类似，但在方法方面略有不同。