填充字段中的数组中的猫鼬深度查询

Question

这些是模型：

const pageSchema = new Schema 
({
        name: 
        {
            type:String,
            unique:false,
            required:false,
            trim:false,
            min:3,
            max:15
        }
        pageCategory:
        {
            type:Schema.ObjectId,
            ref:'PageCategory',
            required:true
        }
 })
`
`const pageCategorySchema = new Schema
(
    {
        name:
        {
            type:String,
            required:true
        },
        topics:
        [{
            type:Schema.ObjectId,
            ref:'Topic',
            required:false
        }]
    }
)

并且我需要一个查询来获取所有在 ID 中包含 pageCategories.topics 的页面，如下所示：

async function getTopicPages(topic)
{
    
const topicPages = await Page.find({'pageCategory.topics':{$eq:topic}})
.populate:('pageCategory','user')

    try 
    {
        return topicPages
        
    } catch (error) {
        throw new Error(error.message)
    }
}

但它不起作用，返回空数组，我现在有页面类别主题包含查询时发送的主题。 ？？？