Question

所以我试图让自己熟悉递归和 Javascript。所以我写了一个简单的方法来尝试一下。我对 Javascript 语法很陌生，所以我不确定我哪里出错了。这是方法。

export const IsEven = (n) => {
if(n > 1){
    n -= 2;
    IsEven(n);
}
else{
    var bool = NumberToBool(n);
    return bool;
}

}

单步执行时，n 确实达到了 0 或 1，并将其定义为 true 或 false。但是，该方法不会在 return 语句处停止。相反，它转过身开始将 2 添加到 n。我无法理解这怎么可能，有没有人知道发生了什么？

谢谢

Answer 1

可以使用mathematical induction解决绝大多数递归问题-

如果n为负，返回isEven(-n)的结果
（归纳）n 为零或更大。如果 n 大于 1，则返回递归子问题的结果，isEven(n - 2)
（归纳）n 既不为负也不大于 1。这意味着 n 是零或一。零是偶数，一是奇数。 return n == 0 为我们提供了正确的结果。

const isEven = (n) => { 
  if (n < 0) return isEven(n * -1)      // 1. n is negative
  else if (n > 1) return isEven(n - 2)  // 2. n is 2 or more
  else return n == 0                    // 3. n is 0 or 1
}

for (let i = -10; i<10; i++)
  console.log(i, isEven(i))

递归是一种函数式遗产，因此将其与函数式风格结合使用会产生最佳效果。 if 语句不计算为值，而是依赖于 return 之类的副作用来计算结果。下面我们使用计算为一个值的表达式，它允许我们跳过命令式风格带来的很多语法噪音。现在 isEven 读起来更像是一个公式 -

const isEven = n =>
  n < 0
    ? isEven(n * -1)   // 1. n is negative
: n > 1                
    ? isEven(n - 2)    // 2. n is 2 or more
: n == 0               // 3. n is 0 or 1

for (let i = -5; i < 5; i++)
  console.log(i, isEven(i))

<头>

n	isEven(n)
-5	假
-4	真实
-3	假
-2	真实
-1	假
0	真实
1	假
2	真实
3	假
4	真实

isEven 可以使用协同对应物 isOdd 来定义，其中每个都可以根据另一个来定义。这种技术称为mutual recursion -

const isEven = n =>
  n < 0
    ? isEven(-n)
: n == 0
    ? true
: isOdd(n - 1)

const isOdd = n =>
  n < 0
    ? isOdd(-n)
: n == 0
    ? false
: isEven(n - 1)

for (let i = -5; i < 5; i++)
  console.log(`i:${i} isEven:${isEven(i)} isOdd:${isOdd(i)}`)

<头>

n	isEven(n)	isOdd(n)
-5	假	真实
-4	真实	假
-3	假	真实
-2	真实	假
-1	假	真实
0	真实	假
1	假	真实
2	真实	假
3	假	真实
4	真实	假

递归方法继续前进，但方向相反。为什么？

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