随机数相对于输入的素数

Question

在给定自然数n的情况下，什么是计算上理智的方法，生成一个相对于n的素数的随机数？

我愿意牺牲一些随机性和覆盖速度的所有可能性。也就是说，如果我只打出75％的可能（较小）相对素数，那就没问题了。

Answer 1

“我愿意牺牲随机性和覆盖速度的所有可能性。” 给定n，选择n + 1。

你需要更加具体。

Answer 2

两个随机整数彼此相对素数的概率达到6 / pi ^ 2（在极限情况下，对于大N），或大约61％。所以生成和测试应该 是一个可行的策略 - GCD计算大约是O（log n），你可能会 得到2或3次试验的结果。

Answer 3

用简单的话说：

unsigned random_prime(unsigned n){
     unsigned r = rand(), t;
     while ((t = gcd(r, n)) > 1)
         r /= t;
     return r;
}