Θ（deg（u））是什么意思？

Question

我以前从未听过这个，或者我用其他方式听过这个？ 上下文是对于邻接列表，列出与 u 相邻的所有顶点的时间是Θ(deg(u))。
 同样，确定（u，v）∈E是否为O(deg(u))的时间。
如果邻接列表的实现是一个数组，那么我认为在数组中找到 u 是恒定的时间。
 如果所有相邻顶点都链接到 u ，那么我相信它需要O(n)时间来列出或找到所有顶点，其中n是相邻顶点的数量。
 这基本上是Θ(deg(u))的含义吗？

Answer 1

Θ(deg(u)) = u度的大-Theta =时间是由顶点的程度紧密限定的（从上方和下方限定）。在图的邻接列表表示的情况下，顶点u的程度是|adj[u]|的列表大小u。

因此，通过邻接列表迭代u的相邻顶点紧密绑定到u附近的顶点数量（算法事实有时听起来多余，不是吗？）

Big-O和Big-Theta之间的区别在于Big-O是上限，而Big-Theta表示从上到下的紧密界限。也就是说，相同的表达式用作边界，但具有不同的系数m和x0。请参阅维基百科上的the family of Bachmann-Landau notations。

Answer 2

我非常确定deg(u)表示“u的程度”，即包含u的边数。在邻接列表表示中，该数字也将是u的邻接列表的大小，因此迭代它需要Θ(|list|)，即Θ(deg(u))。