以下大约需要30秒才能运行，而我希望它几乎是即时的。我的代码有问题吗？
x <- fibonacci(35);
fibonacci <- function(seq) {
if (seq == 1) return(1);
if (seq == 2) return(2);
return (fibonacci(seq - 1) + fibonacci(seq - 2));
}
答案 0 :(得分：28)
Patrick Burns在R Inferno中举例说明了使用local()和<<-在R中进行记忆的一种方法。事实上，这是一个斐波那契：
fibonacci <- local({
memo <- c(1, 1, rep(NA, 100))
f <- function(x) {
if(x == 0) return(0)
if(x < 0) return(NA)
if(x > length(memo))
stop("’x’ too big for implementation")
if(!is.na(memo[x])) return(memo[x])
ans <- f(x-2) + f(x-1)
memo[x] <<- ans
ans
}
})
答案 1 :(得分：27)
这提供了一个插入Rcpp的好机会，它允许我们轻松地向C添加C ++函数。
所以稍微修改你的代码，并使用包inline（轻松编译，加载和链接短代码片段作为动态可加载函数）以及rbenchmark来计算时间和比较函数，我们结果表现为惊人 700倍的性能提升：
R> print(res)
test replications elapsed relative user.self sys.self
2 fibRcpp(N) 1 0.092 1.000 0.10 0
1 fibR(N) 1 65.693 714.054 65.66 0
R>
这里我们看到92毫秒的经过时间与65秒相比，相对比率为714.但到现在为止，其他所有人都告诉你不要直接在R ......中执行此操作。代码如下。
## inline to compile, load and link the C++ code
require(inline)
## we need a pure C/C++ function as the generated function
## will have a random identifier at the C++ level preventing
## us from direct recursive calls
incltxt <- '
int fibonacci(const int x) {
if (x == 0) return(0);
if (x == 1) return(1);
return (fibonacci(x - 1)) + fibonacci(x - 2);
}'
## now use the snipped above as well as one argument conversion
## in as well as out to provide Fibonacci numbers via C++
fibRcpp <- cxxfunction(signature(xs="int"),
plugin="Rcpp",
incl=incltxt,
body='
int x = Rcpp::as<int>(xs);
return Rcpp::wrap( fibonacci(x) );
')
## for comparison, the original (but repaired with 0/1 offsets)
fibR <- function(seq) {
if (seq == 0) return(0);
if (seq == 1) return(1);
return (fibR(seq - 1) + fibR(seq - 2));
}
## load rbenchmark to compare
library(rbenchmark)
N <- 35 ## same parameter as original post
res <- benchmark(fibR(N),
fibRcpp(N),
columns=c("test", "replications", "elapsed",
"relative", "user.self", "sys.self"),
order="relative",
replications=1)
print(res) ## show result
为了完整起见，这些函数也会产生正确的输出：
R> sapply(1:10, fibR)
[1] 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
R> sapply(1:10, fibRcpp)
[1] 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
R>
答案 2 :(得分：15)
:-)因为你使用指数算法！因此，对于斐波那契数N，它必须调用函数2 ^ N次，其中2 ^ 35，这是一个数字....： - ）
使用线性算法：
fib = function (x)
{
if (x == 0)
return (0)
n1 = 0
n2 = 1
for (i in 1:(x-1)) {
sum = n1 + n2
n1 = n2
n2 = sum
}
n2
}
抱歉，编辑：指数递归算法的复杂度不是O（2 ^ N）而是O（fib（N）），如Martinho Fernandes greatly joked :-)真的很好注意： - ）
答案 3 :(得分：14)
因为您正在使用the worst algorithms in the world之一！
复杂性为O(fibonacci(n)) = O((golden ratio)^n)和golden ratio is 1.6180339887498948482…
答案 4 :(得分：6)
因为这里已经提到memoise package是一个参考实现：
fib <- function(n) {
if (n < 2) return(1)
fib(n - 2) + fib(n - 1)
}
system.time(fib(35))
## user system elapsed
## 36.10 0.02 36.16
library(memoise)
fib2 <- memoise(function(n) {
if (n < 2) return(1)
fib2(n - 2) + fib2(n - 1)
})
system.time(fib2(35))
## user system elapsed
## 0 0 0
来源：Wickham, H.: Advanced R, p. 238.
通常，计算机科学中的记忆意味着您保存函数的结果，这样当您使用相同的参数再次调用它时，它将返回保存的值。
答案 5 :(得分：5)
具有线性成本的递归实现：
fib3 <- function(n){
fib <- function(n, fibm1, fibm2){
if(n==1){return(fibm2)}
if(n==2){return(fibm1)}
if(n >2){
fib(n-1, fibm1+fibm2, fibm1)
}
}
fib(n, 1, 0)
}
与指数成本的递归解决方案比较：
> system.time(fibonacci(35))
usuário sistema decorrido
14.629 0.017 14.644
> system.time(fib3(35))
usuário sistema decorrido
0.001 0.000 0.000
此解决方案可以使用ifelse进行矢量化：
fib4 <- function(n){
fib <- function(n, fibm1, fibm2){
ifelse(n<=1, fibm2,
ifelse(n==2, fibm1,
Recall(n-1, fibm1+fibm2, fibm1)
))
}
fib(n, 1, 0)
}
fib4(1:30)
## [1] 0 1 1 2 3 5 8
## [8] 13 21 34 55 89 144 233
## [15] 377 610 987 1597 2584 4181 6765
## [22] 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418
## [29] 317811 514229
所需的唯一更改是将==更改为<=，并将每个n==1块更改为等效的if。
答案 6 :(得分：2)
如果您真的希望返回斐波纳契数并且不使用此示例来探索递归的工作原理，那么您可以使用以下方法非递归地解决它：
fib = function(n) {round((1.61803398875^n+0.61803398875^n)/sqrt(5))}