Question

我正在尝试使用 pytorch 的 BCELoss 函数计算二元分类问题的交叉熵损失。在修修补补时，我发现了这种奇怪的行为。

from torch import nn
sigmoid = nn.Sigmoid()
loss = nn.BCELoss(reduction="sum")
target = torch.tensor([0., 1.])

input1 = torch.tensor([1., 1.], requires_grad=True)
input2 = sigmoid(torch.tensor([10., 10.], requires_grad=True))
print(input2) #tensor([1.0000, 1.0000], grad_fn=<SigmoidBackward>)

print(loss(input1, target)) #tensor(100., grad_fn=<BinaryCrossEntropyBackward>)
print(loss(input2, target)) #tensor(9.9996, grad_fn=<BinaryCrossEntropyBackward>)

由于 input1 和 input2 具有相同的值，因此不应该返回相同的损失值而不是 100 和 9.9996。正确的损失值应该是 100，因为我乘以 log(0) ~-infinity，在 pytorch 中上限为 -100。 https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.BCELoss.html

这里发生了什么，我哪里出错了？

Answer 1

sigmoid(10) 不完全等于 1：

>>> 1 / (1 + torch.exp(-torch.tensor(10.))).item()
0.9999545833234493

就你而言：

>>> sigmoid(torch.tensor([10., 10.], requires_grad=True)).tolist()
[0.9999545812606812, 0.9999545812606812]

因此 input1 与 input2 不同：[1.0, 1.0] vs [0.9999545812606812, 0.9999545812606812]，

让我们手动计算 BCE：

def bce(x, y):
    return - (y * torch.log(x) + (1 - y) * torch.log(1 - x)).item()


# input1

x1 = torch.tensor(1.)
x2 = torch.tensor(1.)

y1 = torch.tensor(0.)
y2 = torch.tensor(1.)


print("input1:", sum([bce(x1, y1), bce(x2, y2)]))


# input2

x1 = torch.tensor(0.9999545812606812)
x2 = torch.tensor(0.9999545812606812)

y1 = torch.tensor(0.)
y2 = torch.tensor(1.)


print("input2:", sum([bce(x1, y1), bce(x2, y2)]))


input1: nan
input2: 9.999631525119185

对于 input1，我们得到 nan，但根据文档：

<块引用>

我们的解决方案是 BCELoss 将其对数函数输出限制为大于或等于 -100。这样，我们总是可以有一个有限的损失值和一个线性反向方法。

这就是为什么我们在最终的 100 的 pytorch 输出中有 BCE。

Pytorch BCELoss 为相同的输入提供不同的输出

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