如何在图中找到所有解决方案/路线以及如何获得最佳解决方案？

Question

所以我有一个大学作业，其中有一个图表，每个漩涡都被视为一个城市，每个城市都有任务（任意数量的任务，它们存储在链表中）并且每个任务都有钱和危险等级属性。我的工作是找到获得最多金钱和最低危险级别的最佳路线。从一个城市到另一个城市旅行需要一天，完成一个任务也需要一天，用户可以给出多少天可以工作。

我正在考虑通过图表回溯，但我什至不确定这是否是最简单的方法。

有什么建议吗？或者有人可以帮助如何在每个涡流都有子级别的图中应用回溯。

图形类：

class Graph
    {
        List<Cities> Cities;
        List<List<Edge>> Neigbours;

        public class Edge
        {
            public Cities to;
            public int weight;
            public Edge()
            {
                weight= 1;
            }
        } 

城市类：

class Cities
{
    public string Name { get; set; }
    public LinkedList Quests { get; set; }

}

合同/任务类：

class Contract
{
    public string Type { get; set; }
    public int Price { get; set; }
    public int DangerLevel { get; set; }
}