Question

你有一个表示128位无符号整数n的ASCII字符串，即0＆lt; = n＆lt; 2 ^ 128。

给出一个算法来提取n的二进制表示的最重要的32位，并将它们作为它们编码的无符号32位整数返回。

执行此操作的快速方法是什么，即比实施自己的大数字除法和模2操作更好的方法。假设一台32bit的机器，i。即你没有64位内置类型。

实施例：为简洁起见，我们取4位整数并提取前2位：

2（0010） - ＆gt; 0（00） 7（0111） - ＆gt; 1（01） 8（1000） - ＆gt; 2（10） 13（1101） - ＆gt; 3（11）

这不是一个家庭作业问题。更新我的算法技巧进行面试。

Answer 1

我没有看到比简单模拟（有限形式）128位算术更有效的方法。

假设我们有一个函数mul10add(a, b)，它计算10*a + b并返回答案的低32位和进位值。如果我们有64位算术，它可以实现为（伪代码）：

(word32, word32) mul10add(word32 a, word32 b):
    word64 result = 10*a + b
    word32 carry  = result >> 32
    return (result, carry)

现在，我们采用正常的十进制到二进制算法，并用四个32位字n，x，y表示128位数字z和w n = x*2^96 + y*2^64 + z*2^32 + w。然后，我们可以将调用链接到mul10add，以执行相当于n = 10*n + digitToInt(decimal[i])。

word32 high32bits(string decimal):
    word32 x = 0, y = 0, z = 0, w = 0

    # carry
    word32 c = 0

    for i in 0..length(decimal)-1
       (w, c) = mul10add(w, digitToInt(decimal[i]))
       (z, c) = mul10add(z, c)
       (y, c) = mul10add(y, c)
       (x, _) = mul10add(x, c)

    return x

然而，实际上我们并不需要64位架构来实现mul10add。在x86上，我们有mul指令，它将两个32位数相乘得到一个64位数，其中高位32位存储在edx中，低位存储在eax中。还有adc指令，它添加了两个数字，但包括前一个add的进位。所以，在伪装配中：

(word32, word32) mul10add(word32 a, word32 b):
    word32 result, carry
    asm:
        mov a, %eax
        mul 10
        add b, %eax
        adc 0, %edx
        mov %eax, result
        mov %edx, carry
    return (result, carry)

提取ASCII整数的前32位

1 个答案: