R中的nlme包中的gls函数出错

Question

我一直收到这样的错误：

Error in `coef<-.corARMA`(`*tmp*`, value = c(18.3113452983211, -1.56626248550284,  :
  Coefficient matrix not invertible

或者像这样：

Error in gls(archlogfl ~ co2, correlation = corARMA(p = 3)) : false convergence (8)

使用gls中的nlme函数。

前一个示例是模型gls(archlogflfornma~nma,correlation=corARMA(p=3))，其中archlogflfornma是

[1] 2.611840 2.618454 2.503317 2.305531 2.180464 2.185764 2.221760 2.211320

和nma是

[1] 138 139 142 148 150 134 137 135

您可以在后者中看到模型，archlogfl是

[1] 2.611840 2.618454 2.503317 2.305531 2.180464 2.185764 2.221760 2.211320
[9] 2.105556 2.176747

和co2是

[1]  597.5778  917.9308 1101.0430  679.7803  886.5347  597.0668  873.4995 
[8]  816.3483 1427.0190  423.8917

我有R 2.13.1。

罗兰

Answer 1

@ GavinSimpson上面的评论，试图从10次观察中估计出具有5个参数的模型是非常有希望的，是正确的。一般的经验法则是，您应该至少数据点的10倍作为参数，这是标准的固定效果/回归参数。 （通常方差结构参数，如AR参数甚至更难/需要比估计的回归参数更多的数据。）

也就是说，在一个完美的世界中，人们可能希望即使从过度装配的模型中估计参数。我们来探讨一下会发生什么：

archlogfl <- c(2.611840,2.618454,2.503317,
               2.305531,2.180464,2.185764,2.221760,2.211320,
               2.105556,2.176747)

co2 <- c(597.5778,917.9308,1101.0430,679.7803,
         886.5347,597.0668,873.4995,
         816.3483,1427.0190,423.8917)

看看数据，

plot(archlogfl~co2,type="b")
library(nlme)
g0 <- gls(archlogfl~co2)
plot(ACF(g0),alpha=0.05)

这是残差的自相关函数，置信区间为95％（请注意，这些是曲线置信区间，因此我们预计在任何情况下大约有1/20点落在这些边界之外）。

因此，确实存在一些（图形）证据表明这里存在一些自相关。我们将拟合AR（1）模型，具有详细输出（为了理解这些参数的估计，您可能需要在Pinheiro和Bates 2000中挖掘：打印输出中显示的是参数的无约束值，摘要中打印的是约束值......

g1 <- gls(archlogfl ~co2,correlation=corARMA(p=1),
    control=glsControl(msVerbose=TRUE))

让我们看看符合AR1后剩下的东西：

plot(ACF(g1,resType="normalized"),alpha=0.05)

现在适合AR（2）：

g2 <- gls(archlogfl ~co2,correlation=corARMA(p=2),
    control=glsControl(msVerbose=TRUE))

plot(ACF(g2,resType="normalized"),alpha=0.05)

正如您所说，尝试转到AR（3）失败。

gls(archlogfl ~co2,correlation=corARMA(p=3))

您可以使用容差，起始条件等，但我认为这不会有太大帮助。

gls(archlogfl ~co2,correlation=corARMA(p=3,value=c(0.9,-0.5,0)),
    control=glsControl(tolerance=1e-4,msVerbose=TRUE),verbose=TRUE)

如果我非常渴望获得这些值，我会编写自己的广义最小二乘函数，从头开始构建AR（3）相关矩阵，并尝试使用一些稍微强大的优化器运行它，但我真的会必须有充分的理由努力工作......

另一种替代方法是使用arima来适应gls或lm拟合中的残差，而不需要自相关：arima(residuals(g0),c(3,0,0))。 （您可以看到，如果您使用arima(residuals(g0),c(2,0,0))执行此操作，答案将接近（但不完全等于）gls与corARMA(p=2)的结果。）