目前我正在使用numpy来完成这项工作。但是，因为我正在处理具有数千行/列的矩阵，后来这个数字将达到数万，我想知道是否存在可以更快地执行此类计算的包？
答案 0 :(得分：51)
**如果矩阵稀疏，则使用 scipy.sparse 中的构造函数实例化矩阵，然后在 spicy.sparse.linalg <中使用类似的特征向量/特征值方法/ em>的。从性能的角度来看，这有两个好处：
你的矩阵，由spicy.sparse构造函数构建，将与它的稀疏程度成比例地变小。
稀疏矩阵的eigenvalue/eigenvector methods（ eigs ， eigsh ）接受一个可选参数 k ，这是要返回的特征向量/特征值对的数量。几乎总是占据＆gt; 99％差异所需的数量远远少于列数，您可以验证 ex post ;换句话说，你可以告诉方法不要计算并返回所有特征向量/特征值对 - 除了考虑方差所需的（通常）小子集之外，你不太可能需要其余的。
在 SciPy ， scipy.linalg 中使用线性代数库 同名的 NumPy 库。这两个图书馆都有 相同的名称和使用相同的方法名称。然而，性能有所不同。 这种差异是由 numpy.linalg 是a引起的 less 忠实的包装在类似的LAPACK例程上 牺牲一些性能以便携带和方便（即 遵守整个 NumPy 库的 NumPy 设计目标 应该在没有Fortran编译器的情况下构建）。在 SciPy 上的 linalg 另一方面是LAPACK上更完整的包装器 使用 f2py 。
选择适合您用例的功能 ;换句话说，不要使用超出您需要的功能。在 scipy.linalg 中 有几个函数来计算特征值;该 虽然通过仔细选择功能，但差异并不大 要计算特征值，你应该看到性能提升。对于 实例：
优化您的Scipy构建 准备SciPy构建环境 主要在SciPy的 setup.py 脚本中完成。也许是 性能最重要的选项是识别任何优化的选项 LAPACK库，例如 ATLAS 或Accelerate / vecLib框架（OS X） 只有？）这样SciPy才能检测到它们并构建它们。 根据您目前的装备，优化您的SciPy 构建然后重新安装可以给你一个实质性的表现 增加。 SciPy核心团队的其他说明是here。
这些功能是否适用于大型矩阵？
我应该这么认为。这些是工业强度矩阵分解方法，它们只是类似Fortran LAPACK 例程的薄包装。
我已经使用linalg库中的大多数方法来分解矩阵，其中列数通常在大约5到50之间，并且行数通常超过500,000。 SVD 和特征值方法似乎都没有任何问题处理这种大小的矩阵。
使用 SciPy 库 linalg ，您可以使用此库中的几种方法中的任何一种方法，通过一次调用计算特征向量和特征值， eig ， eigvalsh ， eigh 。
>>> import numpy as NP
>>> from scipy import linalg as LA
>>> A = NP.random.randint(0, 10, 25).reshape(5, 5)
>>> A
array([[9, 5, 4, 3, 7],
[3, 3, 2, 9, 7],
[6, 5, 3, 4, 0],
[7, 3, 5, 5, 5],
[2, 5, 4, 7, 8]])
>>> e_vals, e_vecs = LA.eig(A)
答案 1 :(得分：8)
如果你的矩阵稀疏，你可以尝试使用scipy的稀疏特征值函数，它应该更快：
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.linalg.html
您也可以查看像SLEPc这样的专用软件包，它具有python绑定并且可以使用mpi并行执行计算：