我有一组重叠的区间 [a,b]，并且必须在 [A,B] 内的所有区间中搜索（段 [a,b] 必须完全在 [A,B] 内），其中具有最小值一.
例如，具有重叠间隔
如果我们有 [A,B] = [10 , 100]，那么结果应该是 [10,15]
如果我们有 [A,B] = [14 , 50]，那么结果应该是 [39,45]
如果我们有 [A,B] = [15 , 25]，那么结果应该是 NULL
如果我们有 [A,B] = [8 , 31]，那么结果应该是 [9,21]
我认为段树可以用于此，但没有找到太多参考资料来研究这个。此外，区间树可能是另一种选择。理想情况下，这个问题可以在 O(log(N)) 中完成。我对最坏的情况感兴趣 - 平均情况无法为我解决这个问题。
解决这个问题的最佳数据结构/算法是什么，复杂度最低？
谢谢