如何在二进制图像行中找到交叉点？

Question

我有一个带有曲线的二进制图像，如下所示，但我想知道如果它们被扩展，我将如何找到相交的位置。

那么你能给我一些关于我如何能力的想法：

• 以相同方向延伸线端点
• 如何找到十字路口？

我已经考虑过使用霍夫变换来寻找线，然后用交叉点，但在某些图像中我的线端点并不完全是直的。有没有办法可能只在它的末尾找到线的方向而不是整条线，因为它是一个二进制图像？

感谢您的帮助

Answer 1

我认为你应该看看Hough transform。它从二进制表示（通常是边缘检测器的输出）计算线方程。一旦你有这个，计算交叉点是一块蛋糕。

Answer 2

应用扩张然后侵蚀将扩展您的端点，如下所示：

(*Code in Mathematica*)
Erosion[Dilation[i, 10], 10]

完整的解决方案可能是这样的：

r = Dilation[MorphologicalBranchPoints[
   Thinning[Binarize@Erosion[Dilation[i, 10], 10], 10]] // Colorize, 3]
ImageAdd[i, r]

Answer 3

您可以尝试拟合三条相应的曲线，然后明确地求解两个交点的等式。

存在一些已建立的曲线拟合模型。

Answer 4

以下是我使用霍夫变换得出的结果：

%# read and binarize image
I = imread('http://i.stack.imgur.com/XlxmL.jpg');
BW = im2bw(rgb2gray(I));

%# hough transform, detect peaks, then get lines segments
[H T R] = hough(BW, 'Theta',-10:10);   %# specific theta range
P  = houghpeaks(H, 5);
lines = houghlines(BW, T, R, P);

%# overlay detected lines over image
figure, imshow(BW), hold on
for k = 1:length(lines)
    xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];
    plot(xy(:,1), xy(:,2), 'g.-', 'LineWidth',2);
end

%# find endpoints (intersections) and show them
xy = [vertcat(lines.point1);vertcat(lines.point2)];
[~,idx1] = min(xy(:,2));
[~,idx2] = max(xy(:,2));
xy = xy([idx1;idx2],:);     %# intersection points
plot(xy(:,1),xy(:,2), 'ro', 'LineWidth',3, 'MarkerSize',12)
hold off

Answer 5

简单地看一下你的线条，它们或多或少是直线（不是凹/凸曲线）在我看来，有一种更简单的方法和更明显的方式，因为，你知道三条线的两个端点。您总是可以通过分别求解x和y来得到交点。

http://zonalandeducation.com/mmts/intersections/intersectionOfTwoLines1/intersectionOfTwoLines1.html

gd luck

Answer 6

使用OpenCV库中的findContours函数将轮廓填充到std::vector<std::vector<cv::Point> >中，然后对于任何两个不相交的轮廓（稍后将解释交叉的情况）执行以下操作： 第一轮廓是2D点A1 A2的序列.An和第二轮廓是B1，B2，...，Bm，修复一些i> 0＆amp;＆amp;我＆lt; n，j> 0＆amp;＆amp; j＆lt; m并使用（A1，...，Ai）进行外推，以寻找从第一个轮廓的第一个端点延伸而不是外推（An-i，...，An）以从第二个端点找到第一个轮廓的延伸：同样地这样做对于第二轮廓（B1，...，Bj）＆amp;＆amp;（Bm-j，...，Bm）： 现在你可以扩展你的轮廓直到图像和检查的边界是否相交。 我希望你知道如何在2D空间中找到段的交集。您必须将此用于所有[Ai Ai + 1]和[Bj Bj + 1] i = 1，...，n-1＆amp;＆amp; j = 1，...，m-1