我想知道RSA签名的长度是多少？是否总是与RSA密钥大小相同，如果密钥大小为1024，则RSA签名为128字节，如果密钥大小为512位，则RSA签名为64字节？什么是RSA模数？ 那么RSA-sha1是什么意思？ 任何指针都非常感激。
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您是对的，RSA签名大小取决于密钥大小，RSA签名大小等于模数的长度（以字节为单位）。这意味着对于“n位密钥”，得到的签名将恰好是n位长。虽然计算出的签名值不一定是n位，但结果将被填充以恰好匹配n位。
现在，这是如何工作的：RSA算法基于modular exponentiation。对于这样的计算，最终结果是“正常”结果的剩余部分除以模数。模块化算术在Number Theory中起着重要作用。同义（≡）的定义是
m is congruent to n mod k if k divides m - n
简单示例 - 设n = 2且k = 7，然后
2 ≡ 2 (mod 7) because: 7 divides 2 - 2
9 ≡ 2 (mod 7) because: 7 divides 9 - 2
16 ≡ 2 (mod 7) because: 7 divides 16 - 2
...
7实际上 除以0，除法的定义是
如果存在具有b = na
属性的整数n，则整数a除以整数b
对于a = 7且b = 0，选择n = 0.这意味着每个整数除以0，但它也意味着同余可以扩展为负数（这里不再详述，对RSA来说并不重要） ）。
因此，要点是同余原理扩展了我们对余数的天真理解，模数是“修正后的数字”，在我们的例子中它将是7.因为有一个无限数量的数字是一致的给定模数，我们将此视为同余类，并且通常为我们的计算选择一个代表（最小的全等整数> 0），正如我们在谈论计算的“余数”时直观地做的那样。
在RSA中，签署消息m表示使用“私有指数”d进行取幂，结果r是最小整数＆gt; 0且小于模数n，因此
m^d ≡ r (mod n)
这意味着两件事
为了使签名恰好n位长，应用某种形式的填充。参看PKCS＃1表示有效选项。
第二个事实意味着大于n的消息要么必须通过在几个块中删除m来进行签名＆lt; = n，但实际上并没有这样做，因为它太慢了（模幂运算在计算上很昂贵） ，所以我们需要另一种方法来“压缩”我们的消息，使其小于n。为此，我们使用cryptographically secure hash functions，例如您提到的SHA-1。将SHA-1应用于任意长度的消息m将产生一个20字节长的“散列”，小于RSA模数的典型大小，常见大小为1024位或2048位，即128或256字节，因此签名计算可以应用于任何任意消息。
这种哈希函数的加密属性确保（理论上 - 签名伪造是研究界的一个重要主题），除了蛮力之外，不可能伪造签名。