这是获得数字绝对值的最快方法

Question

哪种方法是实现返回数字绝对值的操作的最快方法？

x=root(x²)

或

if !isPositive(x):
    x=x*(-1)

实际上这个问题可以翻译成if有多快（以及为什么请）。

我的大学程序教授总是告诉我要避免if因为他们非常慢，但我总是忘记问为时有多缓慢。这里有人知道吗？

Answer 1

有一个很好的技巧来计算2s补码整数的绝对值而不使用if语句。理论上说，如果值为负，则需要切换位并添加一个，否则您希望按原样传递位。 XOR 1碰巧切换A和A XOR 0碰巧保持A完好无损。所以你想要做这样的事情：

  uint32_t temp = value >> 31;     // make a mask of the sign bit
  value ^= temp;                   // toggle the bits if value is negative
  value += temp & 1;               // add one if value was negative

原则上，您可以在三个装配说明（没有分支）的情况下完成。并且您认为使用math.h得到的abs（）函数可以最佳地完成它。

没有分支==更好的表现。与@ paxdiablo上面的响应相反，这在深层管道中非常重要，在您的代码中，您拥有的分支越多，您的分支预测器就越有可能出错并且必须回滚等等。如果您避免分支在哪里可能的话，事情将继续在你的核心全力以赴：）。

Answer 2

条件比简单的算术运算慢，但比计算平方根时更快，更快。

我的集会日的经验法则：

• 整数或按位运算：1周期
• 浮点加/ sub / mul：4个周期
• 浮点div：~30个周期
• 浮点指数：~200个周期
• 浮点数sqrt：约60个周期，具体取决于实施
• 条件分支：平均10个周期，如果预测得好则更好，如果误预测会更糟糕

Answer 3

呃，你老师真的告诉过你了吗？大多数人遵循的规则是首先使代码可读，然后在证明实际出现问题后再调整任何性能问题。 99.999％的时间你永远不会看到性能问题，因为你使用了太多if语句。 Knuth said it best，“过早优化是万恶之源”。

Answer 4

计算平方根可能是你可以做的最糟糕的事情之一，因为它真的很慢。通常有一个库函数来执行此操作;像Math.Abs​​（）这样的东西。乘以-1也是不必要的;只需返回-x。因此，以下是一个很好的解决方案。

(x >= 0) ? x : -x

编译器可能会将其优化为单个指令。由于执行流程较长，现代处理器上的条件可能相当昂贵 - 如果分支被错误预测并且处理器开始从错误的代码路径执行指令，则必须丢弃计算。但是由于提到的编译器优化，在这种情况下你不需要关心。

Answer 5

为了完整起见，这里有一种方法可以在C ++的x86系统上实现IEEE浮点数：

*(reinterpret_cast<uint32_t*>(&foo)) &= 0xffffffff >> 1;

Answer 6

与平方根相比，if变体几乎肯定会盲目快，因为它通常会转换为机器代码级别的条件跳转指令（在表达式评估之后） ，这可能很复杂，但在这种情况下不是，因为它是一个小于0的简单检查。

取一个数字的平方根可能要慢得多（例如，Newton的方法会在机器代码级别使用许多 if语句。

混淆的可能原因是if总是导致以非顺序方式改变指令指针。这会降低预取指令进入管道的处理器，因为当地址意外更改时，它们必须重新填充管道。

然而，与执行平方根操作相比，与简单的检查和否定相比，其成本将是微不足道的。

Answer 7

  

获取数字绝对值的最快方法是

我认为“正确”的答案实际上并不存在。获得绝对数字的最快方法可能是使用Intel Intrinsic。请参阅https://software.intel.com/sites/landingpage/IntrinsicsGuide/并查找“vpabs”（或其他为您的CPU执行工作的内在函数）。我很确定它会击败所有其他解决方案。

如果您不喜欢内在函数（或者不能使用它们或......），您可能需要检查编译器是否足够聪明以确定是否调用“本机绝对值”（std::abs在C ++中或C＃中的Math.Abs(x)将自动更改为内在函数 - 基本上涉及查看反汇编（编译）代码。如果您在JIT中，请确保未禁用JIT优化。

如果这也没有为您提供优化说明，您可以使用此处描述的方法：https://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerAbs。

Answer 8

模运算用于查找余数，表示绝对值。我修改了这个问题，因为它应该是！pos（x）然后x = x * -1。 （没错过）

我不担心if语句的效率。而是专注于代码的可读性。如果您发现存在效率问题，那么请专注于分析代码以找出真正的瓶颈。

如果您想在编码时留意效率，那么您应该只担心算法的大O复杂性。

如果语句非常有效，它会评估任何表达式，然后根据该条件简单地更改program counter。程序计数器存储下一条要执行的指令的地址。

通过-1进行多重复制并检查值是否大于0都可以简化为单个汇编指令。

找到一个数字的根并且首先将该数字平方肯定比具有否定的if更多的操作。

Answer 9

执行平方根所花费的时间远远大于执行条件所花费的时间。如果你因为速度缓慢而被教导要避免条件，那么你就会被误导。它们比增​​加或减少整数或位移等微不足道的操作要慢得多 - 这就是为什么展开循环只有在你做这些微不足道的操作时才有益。但是在宏观的条件下，条件是好的，快的，不是坏的，也不是慢的。做一些复杂的事情如调用函数或计算平方根以避免条件语句是疯了。

另外，代替（x = x * -1）为什么不做（x = 0-x）？也许编译器会优化它们，但不是第二个更简单吗？

Answer 10

您使用的是8086组装吗？ ; - ）

                ; abs value of AX
   cwd          ; replicate the high bit into DX
   xor  ax, dx  ; take 1's complement if negative; no change if positive
   sub  ax, dx  ; AX is 2's complement if it was negative The standard
                : absolute value method works on any register but is much
                ; slower:

   or   bx, bx  ; see if number is negative
   jge  notneg  ; if it is negative...
   neg  bx      ; ...make it positive
notneg:         ; jump to here if positive

（公然stolen）

Answer 11

如果您只是比较两个数字的绝对值（例如，您不需要比较后的任何一个的绝对值），那么只需将两个值平方以使两者都为正（删除每个值的符号）， square将大于小方块。

Answer 12

什么是更快取决于你所针对的编译器和CPU。在大多数CPU和所有编译器上x =（x> = 0）？ X：-x;是获得绝对价值的最快方法，但实际上，标准函数通常已经提供了这种解决方案（例如fabs（））。它被编译成比较，然后是条件赋值指令（CMOV），而不是条件跳转。有些平台缺乏该指令。虽然，英特尔（但不是微软或GCC）编译器会自动将if（）转换为条件赋值，甚至会尝试优化周期（如果可能的话）。

如果CPU使用统计预测，则分支代码通常比条件赋值慢。如果操作多次重复并且条件的结果不断变化，则if（）的平均速度可能较慢。像英特尔这样的CPU会开始计算两个分支，并且会丢弃无效的分支，如果大的if（）主体或大量循环可能是关键的。

现代Intel CPU上的

sqr（）和sqrt（）是单个内置指令并且速度不慢，但它们不精确，加载寄存器也需要时间。

相关问题：Why is a CPU branch instruction slow?

最有可能的是，教授希望学生对这个问题进行研究，如果学生能够独立思考并寻找其他来源，那么这个问题只能做得很好，只会很好。

Answer 13

我在C中为8088/8086做一些复古的图形编程，并且调用abs()非常耗时，所以我用以下代码替换它：

/* assuming 'i' is int; this WILL NOT WORK on floating point */
if (i < 0) {
    i = ~i + 1;
}

这更快的原因是因为它基本上在CALL的程序集中交换了JNE。调用方法会更改几个寄存器，再推几个寄存器，将参数压入堆栈，并可以刷新预取队列。此外，这些操作需要在功能结束时反转，所有这些对CPU来说都非常昂贵。

Answer 14

有关负数的列表：

如果您的内存中有零存储，只需使用0 - x，其中x是负数。

或者如果您的内存中没有零：

x-x-x，其中x是负数。

或者，为了清楚起见，带有括号：

(x) - (x) - (x) => (-n) - (-n) - (-n)，其中x = -n

即从自身中减去负数以得到零，然后从零中减去它。

Answer 15

为了完整性，如果要处理浮点数，则始终可以执行类似n * sign(n)的操作，其中sign是一个函数，如果数字为正数，则返回+1，如果为负数，则返回-1 。在C语言中，这类似于copysign(1.0, n)或(n > 0) - (n < 0)。

如今，大多数机器都使用IEEE 754作为浮点格式，因此您可以直接清除符号位：

float fabs(float x) {
    char *c = &x;
    c[0] &= 7;
    return *(float *)c;
}

鉴于abs函数可能会执行此操作，因此最好的选择是在可用时使用它。如果幸运的话，该功能将有几个说明，并且会内联。

Answer 16

我想知道这个解决方案是否有问题。 有

• 没有分支
• 无位宽相关移位
• 一点也不乱
• 无架构依赖
• 无编译器依赖
• 可选：INT_MIN 没有未定义的行为

也许指令太多？

我的解决方案

xabs = (x < 0)*(-x) + (x >=0)*x

• 2 个整数比较
• 2 次乘法

旧解决方案

xtest = (x < 0)*x;           // xtest = x if is negative, otherwise zero
xabs = (x - xtest) - xtest;  // Order of instructions taken into account

否定 INT_MIN

的未定义行为

可以添加对未定义行为的检查（否定 INT_MIN）， 如果您的价值在之前的算法中不受限制。 但这使它变得有点复杂。 也许，有人找到了更简单的逻辑。

xabs =   (x < -INT_MAX)*INT_MAX            //  x < -INT_MAX < 0  --> xabs = INT_MAX
       + ((x >= -INT_MAX)&&(x < 0))*(-x)   // -INT_MAX =< x < 0  --> xabs = -x
       + (x >= 0)*x                        // 0 <= x             --> xabs = +x

• 5 次整数比较
• 3 次整数乘法

不幸的是，我从未做过速度比较。 所以不知道是不是真的比

if ( x < 0 )
{
  if ( x >= -INT_MAX )
  {
    x = -x;
  }
  else
  {
    x = INT_MAX;
  }
}