我正在尝试实现本文中两个稀疏矩阵相乘的算法：https://crd.lbl.gov/assets/pubs_presos/spgemmicpp08.pdf（第一个算法 - 一维算法）。
困扰我的是我不确定什么是 SPA（稀疏累加器）。我已经做了一些研究，我得出的结论是 SPA 代表一个稀疏矩阵的 ?????? 行/列（我对那部分基本上不确定）并且它由一个具有非零值的密集向量组成，一个列表非零元素的索引（为什么要列出？）和一个由“已占用”标志组成的布尔密集向量（???? 在第 ? 索引上，如果该位置的活动行/列中的元素不为零）。有些还保留非零输入的数量。
我说得对吗？如果是这样，我有一些问题。如果这个结构有一个密集的布尔向量并且我们必须保留这些值，那么简单地填充一个密集的向量并忽略它是稀疏的不是更容易吗？我确信这有其更高效的原因（内存和时间），但我不明白为什么。
另外，正如我已经问过的，为什么除了索引列表之外的所有内容都是向量？为什么那不是向量？
提前致谢！
答案 0 :(得分：1)
许多稀疏矩阵算法使用密集工作向量来允许随机访问矩阵的当前“活动”列或行。
稀疏 MATLAB 实现通过定义一个 称为稀疏累加器或 SPA 的抽象数据类型。 SPA 由实（或复）值的稠密向量、真/假“已占用”标志的稠密向量以及占用标志为真的索引的无序列表组成。 SPA 表示一个列向量，其“未占用”位置为零并且 其“占用”位置具有由稠密实数或复数向量指定的值（零或非零）。它允许在恒定时间内随机访问单个元素，以及在恒定时间内对每个元素的占用位置进行排序。
检查第 3.1.3 节 https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/0613024