四舍五入到给定值的最接近的倍数

Question

如果我们有一个任意的 double 值 f、另一个 v 和一个乘法因子 p，我如何将值 f 对齐到最接近 v 的 p 次幂？

示例：

• f = 3150.0
• v = 100.0
• p = 2

乘法是这样的

• 100 (v)
• 200（乘以 p）
• 400
• 800
• 1600
• 3200

...

f 最接近 3200.0，所以函数应该返回 3200.0

实际上有一个名字，我好像忘记了，也许这就是我找不到这样一个函数的原因。

Answer 1

令 k = floor(log_p(f/v))，其中 log_p(x) = log(x)/log(p) 是 p 函数的对数。根据 floor 和 log 的属性，p^k v <= f < p^(k+1) v 给出了 f 形式的 p^n v 的两个最接近的值。

选择这两个值中的哪一个取决于您的用例中“nearest”的确切定义。如果采用乘法的意义（在对数刻度上很自然），“最近”值可以直接计算为 p^n v where n = round(log_p(f/v)) = round(log(f/v)/log(p)).