Question

有没有一种有效的方法来计算python中常见邻居（CC）和优先附件（PA）的矩阵分数？我正在使用igraph来计算其他方法的得分矩阵，例如jaccard的系数（Graph.similarity_jaccard（）），骰子（Graph.similarity_dice）和adamic / adar（Graph.similarity_inverse_log_weighted（）），但我还没有找到任何函数计算CC和PA的得分矩阵。

目前我在做：

#Preferential attachment score between nodes i and j in a graph g
len(g.neighbors(i))*len(g.neighbors(j))

#Common neighbors score between nodes i and j in a graph g
len(g.neighbors(i) and g.neighbors(j))

但我必须为网络中的所有边缘（i，j）执行此操作，在我的情况下，这个边缘非常大。

如果有人知道任何生成我正在寻找的分数矩阵的数学矩阵运算，我也会很感激。

Answer 1

igraph中没有直接的功能。但请注意，len(g.neighbors(i))只是顶点 i 的度数，因此您可以调用g.degree()，使用NumPy将其视为一维矩阵，然后将其与自己的转置相乘ST列向量乘以右边的行向量。这为您提供了优先附件得分矩阵：

from numpy import matrix
d = matrix(g.degree())
pref_score_matrix = d.T*d

使用矩阵表示法，常见的邻居得分比较棘手，如果你的图表真的很大，我也不会对矩阵进行操作（即使只有2000个顶点，你也会得到一个有400万个元素的矩阵）。我只是为列表中的所有可能值缓存g.neighbors(i)的集合表示，然后使用它来计算公共邻居分数，因为集合可以有效地交叉：

neisets = [set(g.neighbors(i)) for i in xrange(g.vcount())]
for v1, v2 in g.get_edgelist():
    common_neis = neisets[v1].intersection(neisets[v2])
    print "%d --> %d: %d" % (v1, v2, len(common_neis))

如果你真的想坚持使用矩阵，你可以用 n 构造一个 n 矩阵，只用NumPy中的zeros函数，然后用零组成零。循环顶点一次。获取顶点 v 的所有邻居，并注意 v 的邻居的任何对都有一个共同的邻居： v 本身：

from itertools import combinations
from numpy import zeros

n = g.vcount()
common_neis = zeros(n, n)
for v in xrange(g.vcount()):
    neis = g.neighbors(v)
    for u, w in combinations(neis, 2):
        # v is a common neighbor of u and w
        common_neis[u, w] += 1
        common_neis[w, u] += 1

使用igraph进行python的常见邻居和优先附着得分矩阵

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