Question

这个问题让我很困惑;我们给了两个整数 A ， B ，我们想要计算 [A，B] 范围内的数字出现次数。我想，如果我们可以计算 [0，A] 和 [0，B] 范围内的数字出现次数，那么其余的都是微不足道的。那么如何计算 [0，x] 范围内的数字出现次数？这不是功课，这实际上是SPOJ的一个问题。天真的方法是行不通的，因为A和B可以大到10 ^ 9.这里有一些例子：

输入：

1 10

输出：

1 2 1 1 1 1 1 1 1 1

输入：

44 497

输出：

85 185 185 185 190 96 96 96 95 93

Answer 1

我会首先尝试蛮力方法来获得一些有用的东西。查看每个数字，遍历该数字的字符串表示中的每个字符，等等。

然而，有一种更简单的方法。

在区间[0,9]中，3出现1次
在区间[0,99]中，3在第一位数字显示10次，在第二位数字显示10次
在区间[0,999]中，第3位出现3次，第二位出现100次，第3位出现100次。

您可以对此进行概括，并通过一些努力得出一个公式，表示某个数字（0可能是特殊情况）中有多少会出现在某个范围内。您无需实际查看每个号码。

Answer 2

Wolfram Alpha是你的朋友（至少在21 * 10 ^ 4附近有一些数字）：

Input:

44 497

Output:

85 185 185 185 190 96 96 96 95 93

Try Me

结果：

{85,185,185,185,188,96,96,96,95,93}

Answer 3

对于这类问题，在确定如何正确和快速地完成它之前，从一个缓慢而丑陋的实现开始通常是有用的。您可能会了解问题的结构，并且您可以使用慢速实现来测试快速实现的正确性。

例如，在Python中，您可能会编写这样的慢速版本（它不一定是最好的方法，但它是最短的......）

>>> A, B = 1, 100
>>> from collections import Counter
>>> Counter(''.join(map(str, range(A, B + 1))))
Counter({'1': 21, '3': 20, '2': 20, '5': 20, '4': 20,
         '7': 20, '6': 20, '9': 20, '8': 20, '0': 11})

计算数字出现次数

3 个答案: