如果方阵的元素为非负且每行的和为 1,则称该方阵是随机的。例如,以下矩阵是随机的:
[0.3, 0.7]
[0.9, 0.1]
众所周知,随机矩阵的任何幂仍然是随机的。我编写了一个程序来验证这一事实,但我遇到了一个问题:该程序适用于某些随机矩阵,但不适用于其他。这是我的代码:
import numpy as np
def main(p):
# Stochastic matrix A
A = np.array([[0.3, 0.7],
[0.2, 0.8]])
# Identity matrix
B = np.array([[1, 0],
[0, 1]])
# Check if powers of A are stochastic
for i in range(p):
B = B @ A
print(B)
if (sum(B[0,]) == 1) and (sum(B[1,]) == 1):
print("Good")
else:
print("Bad")
return(0)
main(5)
对于这个特定的 A,程序运行得很好;每次都打印出“Good”,我可以手动检查 A 的所有幂都是随机的。
但是,如果我们改为使用
A = np.array([[0.3, 0.7],
[0.5, 0.5]])
然后东西坏了;当我手动检查时,A 的幂仍然是随机的。但程序打印出一个“好”和四个“坏”。你能帮我弄清楚是什么问题吗?
答案 0 :(得分:2)
我相信这是浮点精度。经验教训:避免用 ==
比较两个浮点数。
Numpy 有 allclose
方法:
if np.allclose(B.sum(axis=1),1):
print("Good")
else:
print("Bad")