关于全向控制的一个问题

Question

我正在阅读下面的论文，

http://robocup.mi.fu-berlin.de/buch/omnidrive.pdf

在第10页，它引入了一个公式来为n个全向轮生成运动，

                   −sin θ1 cos θ1 1 
(v1, v2, v3, v4)=   −sin θ2 cos θ2 1   (vx, vy, Rω)
                    ................
                   −sin θn cos θn 1

根据我的理解，你把你要去的地方的矢量说x方向没有旋转，那将是[1 0 0]并将其与sin cos矩阵相乘然后你得到每个特定电机应该被驱动到多少在那个方向产生动作。

为了仔细检查我为[1 0 0]的velecoties计算的结果，这给了我[abcd] 4个电机速度，我有4个θs，当我添加每个轮子sin和cos组件时我认为我应该得到回到[1 0 0]，但我实际上得到了像[2.5 0 0]这样的东西。我想知道的是，我是否忘记了关于矩阵乘法的一些属性？或者我的逻辑是否流入？

Answer 1

不，没有错。考虑最简单的情况，机器人在一个轴上有两个彼此相交的轮子。为了使机器人以x的速度向前移动，两个轮子的转速应该x，而不是x/2。