Question

已编辑：我的意思是组合而不是PERMUTATIONS

有效算法是否会返回给定数组中的所有不同排列？ [“A”，“B”，“C”，“D”，“E”，“F”，“G”，“H”，“I”，“J”，“K”，......] < / p>

例如：AB，AC，AD，..，DE，..，HI，..，ABC，ABD，...，DEF，..，CDEFG，...，ABCDEFGHIJK，.... < / p>

我找到了一些算法，但它们返回所有排列而不是不同的排列。不同我的意思是：

AB＆amp; BA是相同的排列
DEF＆amp; FED＆amp; EFD＆amp; DFE是相同的排列，

Answer 1

我能想到的最好的是一种二元计数器：

 A B C
-------
 0 0 0 | Empty Set
 0 0 1 | C
 0 1 0 | B
 0 1 1 | BC
 1 0 0 | A
 1 0 1 | AC
 1 1 0 | AB
 1 1 1 | ABC

Answer 2

正如评论所指出的那样，您希望枚举所有子集，而不是排列。
最简单的方法是使用二进制计数器。例如，假设你有n个元素，那么像这样的东西可以用在C：

代码：

for(int i=0; i<(1<<n); ++i)  {
   //Bits of i represent subset, eg. element k is contained in subset if i&(1<<k) is set.
}

我希望这有助于回答你的问题

Answer 3

任何给定的项目是否在组合中。想想每个项目的布尔标志，说明它是否在组合中。如果你浏览布尔标志的每个可能的值列表，那么你已经完成了每个组合。

布尔值列表也称为二进制整数。

如果你有物品A-K，你有11件物品。因此，请浏览所有可能的11位数字。在Java中：

for (int flags = 0; flags < (1 << 11); ++flags) {
    int x = indexOfSomeItemFromZeroToTen();
    boolean isInCombination = ((i >> x) & 1) == 1;
}

如果要跳过空组合，请从1开始，而不是0。

Answer 4

这些不是排列。 ABC的排列为{ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA}。您有兴趣找到{{1>}的所有不同的子集（也称为 power set ）。这很容易做到：每个元素都可以包含或排除。这是一个递归算法：

{A,B,C, ..., K, ...}

Answer 5

这是我编写的一些Ruby代码，现在有一段时间遍历数组中的每个组合。

def _pbNextComb(comb,length) # :nodoc:
 i=comb.length-1
 begin
  valid=true
  for j in i...comb.length
   if j==i
    comb[j]+=1
   else
    comb[j]=comb[i]+(j-i)
   end
   if comb[j]>=length
    valid=false
    break
   end
  end
  return true if valid
  i-=1
 end while i>=0
 return false
end

#
# Iterates through the array and yields each
# combination of _num_ elements in the array
#
# Takes an array and the number of elemens
 # in each combination
def pbEachCombination(array,num) 
 return if array.length<num || num<=0
 if array.length==num
  yield array
  return
 elsif num==1
  for x in array
   yield [x]
  end
  return
 end
 currentComb=[]
 arr=[]
 for i in 0...num
  currentComb[i]=i
 end
 begin
  for i in 0...num
   arr[i]=array[currentComb[i]]
  end
  yield arr
 end while _pbNextComb(currentComb,array.length)
end

是否有有效的算法将返回所有不同的组合？

5 个答案: