假设我正在尝试拟合 auto.arima ARIMAX 模型
y = 每日时间序列中的给定比例
对于我的 xregs，我的温度和速度指标在一个名为 xvars 的矩阵中一直滞后到 60 天，其结构为：第 1 列 = 温度，第 2 列 = 速度，第 3 列 = 温度滞后 1，第 4 列 = 速度滞后 1......第 121 列 = 温度滞后 60，第 122 列 = 速度滞后 60。
滞后 60 的可能模型参数化/规范本质上可以是
m_60 <- auto.arima(y,xreg = xvars[,1:122])
m2_60 <- auto.arima(y,xreg = xvars[,121:122])
m_60 的结果可能是由于白噪声/噪声数据导致的 ARIMA(0,0,0)。
m2_60 的结果是 ARIMA(5,0,0)
因为我有很多关于这个主题的阅读，我天真的随之而来的问题是
1.) 将外生回归变量排除在外是否不合适，因为它们可能会侵犯季节性和/或其他趋势和因素？将 x 个回归变量滞后多少天是合适/可接受的？
2.) m_60 参数化导致更好的 AIC，同时仍然考虑到增加的参数/DF，这个模型是否值得信任，因为它到目前为止滞后，并且包括 xvars 矩阵中 m_60 之前的所有 xregs？我也想避免过度拟合。
3.) 对于这套模型（即 ACF、PACF、MASE 等），是否有比 AIC 更好的诊断/性能指标？
4.) 所有论坛似乎都更多地谈论在标准 ARIMA 模型中滞后时间变量本身，所以我找不到关于滞后 ARIMAX 中 x regs 的内容。
在此先感谢您提供的任何帮助，我很欣赏有关该主题的任何相关文献。