R求解：系统完全是单数

Question

我正在解决简单的优化问题。该数据集有26列，超过3000行。 源代码看起来像

Means   <- colMeans(Returns)
Sigma   <- cov(Returns)
invSigma1 <- solve(Sigma)

一切都很完美 - 但是我想在更短的时间内（只有261行）做同样的事情，求解函数会写出以下错误：

solve(Sigma)
Error in solve.default(Sigma) : 
  Lapack routine dgesv: system is exactly singular 

它很奇怪，因为当我用一些随机数做同样的事情时：

Returns<-matrix(runif(6786,-1,1), nrow=261)
Means   <- colMeans(Returns)
Sigma   <- cov(Returns)
invSigma <- solve(Sigma)

根本没有发生错误。有人可以解释我哪里可能是问题以及如何对待它。 非常感谢你， 亚历

Answer 1

将solve与单个参数一起使用是反转矩阵的请求。错误消息告诉您矩阵是单数的，不能反转。

Answer 2

我猜你的代码在第二种情况下使用某个奇异矩阵（即不可逆），而求解函数需要将其反转。这与大小无关，但事实上你的一些载体（可能）是共线的。

Answer 3

Lapack是一个线性代数包，它被solve()下面的R（实际上它在任何地方使用）使用，当你作为参数传递的矩阵是单数时，dgesv会发出这种错误。

作为附录：dgesv执行LU分解，当使用矩阵时，强制除以0，因为这是错误定义的，它会抛出此错误。这只发生在矩阵是单数或在你的机器上它是单数时（由于近似，你可以将一个非常小的数字视为0）

我建议你检查它的决定因素，你使用的矩阵是否包含大部分整数且不大。如果它很大，请查看this link。