比较2个一维信号

Question

我有以下问题：随着时间的推移，我有2个信号。它们来自同一个来源，因此它们应该是相同的。我想检查一下他们是否真的。

并发症：

• 可以使用不同的采样率来衡量
• 开始/结束时间不相关。测量不会同时开始并同时结束。
• 两个信号之间可能存在时间偏移。

我的想法是用傅里叶变换，卷积和统计方法进行比较。有人可以给我发一些链接，我可以找到更多关于如何处理这个问题的信息吗？

Answer 1

您只需移动它们就可以轻松校正相位，使其质心对齐。 （或者，在傅里叶域中，仅乘以第一系数的相位的倒数。）

同样，如果你想排列仅给出部分数据的图像，你可以只是交叉关联并取最大值（这在傅立叶域中也很容易）。

这使得这个过程中唯一棘手的部分是处理采样率。现在，如果您先了解采样率是多少（并且它们是否与有理数相关），您可以使用sinc插值/下采样将它们重新调整为通用采样率：

https://ccrma.stanford.edu/~jos/st/Bandlimited_Interpolation_Time_Limited_Signals.html

如果你不知道采样率，你可能会有点紧张。从技术上讲，你可以尝试对信号的所有不同反应进行强制攻击，但这样做往往会很慢或者产生平庸的结果。

作为最后一个建议，如果您只想准确匹配声音，可以尝试使用倒谱并验证信号的峰值是否足够接近某个容差范围内。这种类型的分析在声音和语音识别中被大量使用，并进行了一些改进以使其在本地运行更多。它倾向于与语音和音乐等调频数据一起使用效果最佳：

http://en.wikipedia.org/wiki/Cepstrum

Answer 2

傅里叶变换确实听起来像是正确的方式。

有太多的数学信息让我开始在这里解释，所以如果你真的想知道发生了什么（因为我认为你不能只使用FT而不理解它）你应该使用麻省理工学院的这个参考OpenCourseWare：http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-103-fourier-analysis-theory-and-applications-spring-2004/lecture-notes/

希望它有所帮助。

Answer 3

1. 如果您正在使用Linux机箱并且已经记录了需要处理的波形，您可以尝试使用file命令显示有关录制的详细信息。它在wav文件上调用时为您提供采样率，但我不确定您录制的是哪种格式。

2. 如果信号相对于彼此进行时移，您可以尝试将具有增量延迟的delta函数卷积，然后进行比较。在MATLAB上，conv和all应该足够好了。

这些只是“原始”尝试（几乎就像黑客攻击问题一样）。可能存在移位不变的算法可能会做得更好。

希望有所帮助。