检测确定性程序（即状态机）是否处于等效于解决暂停问题的无限循环中？
我提出了一个解决方案，我不确定为什么它不起作用：
我认为这不起作用......但为什么？
这似乎是一种非常合理的方法来检测程序是否处于无限循环中（例如，特别是如果你存储哈希而不是内存本身，虽然这不会100％准确）...它有什么问题，如果有的话？
答案 0 :(得分：3)
理论上，不等同于暂停问题，因为真实计算机具有有限数量的可能状态（即使它很大）。暂停问题适用的图灵机具有无限存储空间。
但是，让我们进一步探索你的想法。您还必须拍摄“隐藏”状态的快照：CPU的程序计数器和其他寄存器，并且必须在每条指令之前拍摄快照。 （如果内存快照相同并且即将执行相同的指令，程序将处于无限循环中。如果内存内容相同，那么程序将无效，但是除了最后一个内容之外还会执行其他操作。你看到同样的快照的时间。）
在实践中，即使是非常小的计算机也有如此多的潜在状态，您永远无法存储（甚至没有哈希！）所有快照。例如，即使是具有64kB RAM的古代商品64的小型计算机也具有256 ^ 65536个潜在状态（不包括5个CPU寄存器）。可能如此长的跟踪周期在时间和空间上都是绝对不可能的。
答案 1 :(得分：2)
解决方案即使在原则上也不会起作用。图灵机不必处于完全相同的状态（相同配置的磁带）进入无限循环。
您的算法可能适用于上下文相关语言和线性有界自动机，但如果您不知道TM需要多少磁带，您永远不会知道您是否有无限循环或即将击中顶部。请注意，由于各种原因，您的方法显然适用于真实计算机......其中最主要的是您的计算机不如（大）有限自动机强大。