这个 NFA 是否正确接受以 00 结尾的输入？

Question

在一次讲座中，有人说这个 NFA 接受以两个零结尾或输入=0 的输入： https://ibb.co/9Wt0j7J 。 字母是 {0,1}

但是如果输入是 001，我们会在某些路径上也以接受状态 (z2) 结束，但是在读取最后一个字符时不可能回到另一个状态，那个。这意味着，接受了错误的输入。所以，我的问题是：NFA 真的在不改变任何东西的情况下正确构建吗？如果是，为什么？如果没有其他箭头指向另一个状态，我可以假设我们进入“空（不可见）状态（错误状态，但未明确提及）”或类似的状态吗？

Answer 1

是的，它是给定定义的正确 NFA。

<块引用>

但是如果输入是 001，我们会在某些路径上也以接受状态 (z2) 结束，但是在读取最后一个字符时不可能回到另一个状态，那个。这意味着接受了错误的输入。

如果你输入 001，它不会接受它，因为 NFA 会检查所有可能的路径并消除卡住的路径。所以你会在前两个0之后去z2，但是读到1之后就卡住了，被淘汰了。

编辑：

<块引用>

... NFA 接受一个字符串 w，如果有可能的话 下一个状态的选择序列，同时读取 w 的字符并从开始状态转到任何接受状态。

摘自 John E. Hopcroft、Rajeew Motwani、Jeffret D. Ullman 合着的自动机理论、语言和计算简介一书（2006 年，第 59 页）。