我正在尝试编写一种算法来定位从10x10网格中选择10个值的可能解决方案。没有两个值可以共享同一行或列。有10个！组合（刚刚超过3,600,000）。
我的初始算法使用10个嵌套for循环，并简单地检查10个方块的每个可能组合。当我尝试在我的MacBook上运行应用程序时，需要花费很多分钟才能解除无聊，我将每个测试记录到控制台，这样我就能看到测试架起来了。
问题是应用程序运行到测试号714271然后冻结。这个结果是可重复的。
我认为它是一个记忆的东西，某个地方的某个计数器超过了它的最大允许值，但是当我谷歌它时，这个数字没有意义。
代码如下所示：
-(IBAction)findSolutions:(id)sender{
NSMutableArray* flags = [[NSMutableArray alloc]initWithObjects:[NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], [NSNumber numberWithInt:0], nil];
NSMutableString* solutionsString = [[NSMutableString alloc]init];
int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,z,sum;
for(a=0;a<=9;a++){
for(b=0;b<=9;b++){
for(c=0;c<=9;c++){
for(d=0;d<=9;d++){
for(e=0;e<=9;e++){
for(f=0;f<=9;f++){
for(g=0;g<=9;g++){
for(h=0;h<=9;h++){
for(i=0;i<=9;i++){
for(j=0;j<=9;j++){
for(z=0;z<=9;z++){
[flags replaceObjectAtIndex:z withObject:[NSNumber numberWithInt:0]];
} //Clear the flags matrix
//Load the flags matrix
[flags replaceObjectAtIndex:a withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:b withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:c withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:d withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:e withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:f withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:g withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:h withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:i withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
[flags replaceObjectAtIndex:j withObject:[NSNumber numberWithInt:1]];
sum = 0;
for(z=0;z<=9;z++){
sum = sum + [[flags objectAtIndex:z]intValue];
} // sum the flags matrix. Will = 10 if all columns are filled
if (sum == 10) {
NSLog(@"Test no. %d, sum=%d, a=%d, b=%d, c=%d, d=%d, e=%d, f=%d, g=%d, h=%d, i=%d, j=%d",y,sum,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j);
[solutionsString appendString:[NSString stringWithFormat:@"Test no. %d, sum=%d, a=%d, b=%d, c=%d, d=%d, e=%d, f=%d, g=%d, h=%d, i=%d, j=%d",y,sum,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j]];
[txtSolutionsFound setStringValue:solutionsString];
} // These are possible solutions
NSLog(@"a=%d, b=%d, c=%d, d=%d, e=%d, f=%d, g=%d, h=%d, i=%d, j=%d",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
最终更新 我承认了。我放弃了尝试让代码在obj-c中工作并在Python中重写它。它已经运行了几个小时，检查了10 10个组合中的12亿个，没有对系统内存进行分类，平均使用的CPU时间比obj-c代码少50％。我喜欢Cocoa应用程序的外观并且UI的创建非常棒但是对于纯粹的可操作性，Python很难被击败。
Python代码如下所示：
row0 = [164,116,106,76,122,46,109,86,7,134]
row1 = [70,170,108,25,182,77,134,192,60,26]
row2 = [14,108,140,130,90,46,6,154,168,90]
row3 = [138,48,130,127,54,2,112,78,76,98]
row4 = [86,65,110,22,64,82,46,62,146,94]
row5 = [70,194,20,152,76,162,54,98,122,50]
row6 = [91,0,116,230,32,138,203,175,104,88]
row7 = [68,222,87,124,99,209,28,147,108,72]
row8 = [51,85,74,40,132,98,118,159,70,44]
row9 = [30,122,92,190,8,77,152,7,106,70]
maxvalue = 0
flagmatrix = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
solutionmatrix = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
for a in range(0,10):
for b in range(0,10):
for c in range(0,10):
for d in range(0,10):
for e in range(0,10):
for f in range(0,10):
for g in range(0,10):
for h in range(0,10):
for i in range(0,10):
for j in range(0,10):
for z in range(0,10):
flagmatrix[z]=0
#This will clear the flag matrix
#Now load the matrix
flagmatrix[a]=1
flagmatrix[b]=1
flagmatrix[c]=1
flagmatrix[d]=1
flagmatrix[e]=1
flagmatrix[f]=1
flagmatrix[g]=1
flagmatrix[h]=1
flagmatrix[i]=1
flagmatrix[j]=1
sum=0
for flag in flagmatrix:
sum = sum+flag
if sum == 10:
print "solution found at ",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j
solution = row0[a]+row1[b]+row2[c]+row3[d]+row4[e]+row5[f]+row6[g]+row7[h]+row8[i]+row9[j]
print "Solution = ", solution
if solution > maxvalue:
maxvalue = solution
solutionmatrix[1]=b
solutionmatrix[2]=c
solutionmatrix[3]=d
solutionmatrix[4]=e
solutionmatrix[5]=f
solutionmatrix[6]=g
solutionmatrix[7]=h
solutionmatrix[8]=i
solutionmatrix[9]=j
print "Current maxvalue = ", maxvalue
print "Final max value = ", maxvalue
print "Final solution matrix = ", solutionmatrix
答案 0 :(得分：2)
您的直接问题与嵌套for循环的最大深度无关，只是基本的Cocoa内存管理。您创建，然后在当前AutoreleasePool中累积数百万个对象。
在这种情况下，使用NSNumber而不是常规int的开销很大。在性能方面你会更好（如果坚持使用这个算法）在C中重写。
这并不是说你不能为此使用Objective-C，你只需要了解你创建的对象的生命周期，而不是用尽你想要的临时变量的所有可用内存。
答案 1 :(得分：2)
必需的免责声明：算法不是很好并且应该进行改进，您通常不应该依赖语言功能来使可怜的算法可用。那说：
Python版本更好地运行代码的原因是因为它使用垃圾收集。在内存使用达到一定限制后，Python系统会查看已分配的内存，并释放代码不再需要的重用内存。
您的Objective-C版本正在使用手动内存管理。在你的情况下，内存被标记为“自动释放”，这意味着它将被释放（没有任何其他显式代码），以便在当前事件处理完成时重新使用 - 并且在您的代码中整个循环是单个“块”（这是一个技术术语;-)）所以没有标记为“autorelease”的内存被重新发布。
现在Mac OS X上的Objective-C（但不是iOS）支持垃圾收集。转到项目设置，查找“Objective-C Garbage Collection”并将其设置为“Supported”。现在运行你的代码，它应该像Python版本一样糟糕，或者可能更好......
具有讽刺意味的是，你的算法虽然不是最优的，但似乎并没有真正分配大量内存;正如其他人指出的那样NSNumber应该只为每个实际数值分配一个实例。糟糕的记忆性能似乎是“自动释放”工作方式的副作用。垃圾收集不应该受到这种副作用的影响，所以你的代码可能会运行在更少的内存中，并且几乎没有垃圾收集。
答案 2 :(得分：1)
我运行了你的代码，并在几分钟内开始进入寻呼地狱。
现在，这是您程序的命令行版本。我已经为每次测试删除了所有临时NSStrings和NSLog的创建，并且还没有遇到NSLog以进行成功的测试。这个版本创建的唯一对象是NSNumbers，正如我在关于mustISignUp的回答的评论中提到的那样，NSNumber对象没有堆积，因为你只创建了两个 - NSNumber对象被实现了，所以几乎每次你显然创建一个NSNumber对象，实际上只是重用以前创建的对象。
因此，看到你的程序耗费大量内存是奇怪的。
当你的程序消耗大量内存时，下一步是使用Leaks模板在Instruments下运行它。这就是我做的。我每隔几秒就拍一次快照，仪器每次都会报告5-12 MB的内存增长。
查看其中一个Heapshot的内容（显示自上一个以来已经分配的内容），我发现它是所有非对象内存。查看一个分配的堆栈跟踪，我发现它是由autorelease分配的，显然是直接从main调用的。
双击main堆栈框架，它将我带到了NSNumber对象的“创建”之一。由此推断，尽管它重用了现有的对象，但它也保留并自动释放它们。
As documented，对象通过将自己添加到自动释放池来响应autorelease。这很重要，因为自动释放池的核心基本上是一个可变数组（在排出时释放所有内容）。通常情况下，这并不重要，因为对象的总大小远远大于它们的位移，可以说，在池中，但在你的情况下，你有两个对象，你在池中添加了数百万次该计划的生命。
解决方案是将代码中的“创建”表达式提升为变量声明：
NSNumber *zero = [NSNumber numberWithInt:0];
NSNumber *one = [NSNumber numberWithInt:1];
并将它们替换为以前出现过的各种变量。该程序的速度仍然很慢，但内存使用量现已持平。
我不知道这是否与你的问题有关，但也许是，无论如何，这是一个必要的改进。
此外，NSLog写入系统日志，该日志将转到磁盘。请考虑登录到NSTextView，甚至在自定义视图中绘制网格及其标记的位置。你必须将代码分解为不是一个长时间运行的循环，但这仍然是另一个必要的改进 - 无论如何你需要学习它，这是一个非常好的练习案例。
答案 3 :(得分：0)
这与N-Queens问题（它也检查对角线，因此它更像是N-Rook问题）有很大关系。
无论如何，不应该在主线程上完成这项繁重的工作（这将使应用程序无响应）。你是一个背景工作者（或几个，或GCD）。
从算法上讲，可能需要改进很多东西。要想到的第一件事就是在放置每个新项目时立即检查它们，这样你就不必完成内部循环了。
从技术上讲，我对for的数量没有限制 - 尽管其他代码结构可能更容易。