多元寻找局部最大值和最小值

Question

如何在多元未排序列表中找到 val 的所有局部最大值，例如 list( x = c(...), y = c(...), z = c(...), val = c(...) )， 其中 x,y,z 是变量，val 是观测值，我们搜索最大值。我的数据可能很大 10^4 点。 (x,y,z) 的网格是任意的（对于常规网格很容易 ;o) ）。关键是要有一个 n 维（一般）解决方案。在 1D 情况下，Finding local maxima and minima 的答案似乎很好。但我正在寻找一个多元案例。

我目前的概念：

• 树搜索下一个邻居 --> 需要很长时间
• 像洪水算法这样的东西（比较等高线）--> 不知道怎么做
• 在规则网格上的线性投影 --> 可能，但有些不正确
• 将 nD 数据投影到轴上并找到每个轴上的所有最大值（最小值） --> 也不正确，我们错过了隐藏的次要最大值。

任何想法或 R 包可以做到这一点？