Question

我经常发现自己需要一个具有以下属性的数据结构：

可以使用O（n）中的n个对象数组进行初始化。

一个人可以在O（1）中获得一个随机元素，在此操作之后拾取   元素从结构中删除。   （无需更换）

可以在O（p）
中撤消p'选择而无需替换'操作
可以从O（log（n））
中的结构中删除特定对象（例如，通过id）
可以获得当前在结构中的对象数组   为O（n）。

其他行为（例如插入）的复杂性（甚至可能性）无关紧要。除了复杂性之外，它对于少量的n也应该是有效的。

有人能给我指导实施这样的结构吗？我目前实现了一个具有上述所有属性的结构，除了元素的选择需要O（d）和d过去选择的数量（因为我明确检查它是否'尚未被选中'）。我可以找出允许在O（1）中进行拣选的结构，但这些结构在至少一个其他操作中具有更高的复杂性。

顺便说一句：请注意，上面的O（1）意味着复杂性与#earlier拾取的元素无关，并且与总的#elements无关。

*在蒙特卡罗算法中（从n个元素的'集'中迭代选择p个随机元素）。

Answer 1

HashMap在插入和删除方面都有复杂度O（1）。你指定了很多操作，但除了插入，删除和遍历之外，它们都不是其他任何操作：

可以使用O（n）中的n个对象数组进行初始化。

n * O（1）插入。 HashMap很好

可以获得随机元素 O（1），此操作后挑选元素从结构中删除。（无需替换）

这是唯一需要O（n）的操作。

可以撤消p'选择而不用替换'O（p）中的操作

这是一个插入操作：O（1）。

可以删除特定对象（例如通过id）来自O（log（n））
中的结构

O（1）。

可以获得对象的数组目前在O（n）的结构中。

你可以在O（n）中遍历HashMap

编辑：在O（n）中拾取随机元素的例子：

HashMap map ....
int randomIntFromZeroToYouHashMapSize = ...
Collection collection = map.values();
Object[] values = collection.toArray();
values[randomIntFromZeroToYouHashMapSize];

Answer 2

如果一个数组（或ArrayList）分为“已挑选”和“未挑出”？你跟踪边界的位置，并选择，你在边界下面生成一个随机索引，然后（因为你不关心顺序），将该索引处的项目与最后一个未被删除的项目交换，并减少边界。要取消选择，只需增加边界。

更新：忘记删除O（log（n））。但是，如果你为索引保留HashMap个ID，那就不那么难了，只需要一点内存。

如果你在线搜索，你会发现各种IndexedHashSet实现都或多或少地遵循这个原则 - 数组或ArrayList加上HashMap。

（我希望看到一个更优雅的解决方案，如果存在的话。）

更新2：嗯......或者实际移除是否会再次成为O（n），如果您必须重新复制数组或移动它们？

Answer 3

以下是我在Collections.shuffle()上使用ArrayList的分析：

✔可以使用O（n）中的n个对象数组进行初始化。

是的，虽然费用摊销，除非事先知道n。
✔可以在O（1）中获得随机元素，在此操作之后，拾取的元素将从结构中移除，而无需替换。

是的，选择混洗数组中的最后一个元素;用剩余元素的subList()替换数组。
✔可以在O（p）中撤消p'选择而无需替换'操作。

是的，通过add()将元素附加到此列表的末尾。
❍可以从O（log（n））中的结构中删除特定对象（例如，通过id）。

不，看起来像是O（n）。
✔可以在O（n）中获取结构中当前对象的数组。

是的，使用toArray()看起来很合理。

Answer 4

好的，与0verbose相同的答案，只需要一个简单的修复就可以获得O（1）随机查找。创建一个存储相同n个对象的数组。现在，在HashMap中，存储对。例如，假设您的对象（简单的字符串）是：

{"abc" , "def", "ghi"}

创建

List<String> array = ArrayList<String>("abc","def","ghi")

使用以下值创建HashMap地图：

for (int i = 0; i < array.size(); i++) 
{
    map.put(array[i],i);
}

通过选择数组中的任何索引，可以轻松实现O（1）随机查找。出现的唯一复杂因素是删除对象时。为此，请执行：

在map中查找对象。获取其数组索引。让我们调用这个索引i（map.get(i)） - O（1）
使用array [size of array - 1]（数组中的最后一个元素）交换数组[i]。将数组的大小减小1（因为现在减少了一个数字） - O（1）
在i中更新数组位置map中新对象的索引（map.put（array [i]，i）） - O（1）

我为java和cpp表示法的混合道歉，希望这有帮助

在java中选择无需替换

4 个答案: