Ray-Sphere交叉点

Question

OpenGL中是否有任何Ray球体交互代码。我真的需要了解该程序，所以我正在寻找它，但找不到它。这似乎是流行的问题，但我只能找到公式和基本原理而不是任何一个例子。 http://wiki.cgsociety.org/index.php/Ray_Sphere_Intersection

我不知道如何去做。这就是我得到的：http://www.sendspace.com/file/8gb6fj

你们有没有人这样做过，或者知道我可以获得该计划的某些来源？

Answer 1

令：

• A（xA，yA，zA）和B（xB，yB，zB）是线上的两个不同点
• C（xC，yC，zC）是球体的中心
• r是球体的半径

球体的笛卡尔方程是：

• （X-X-C）2 +（Y-YC）2 +（Z-ZC）2 = R 2

让我们写出线的参数方程（参数d）：

• x = xA + d *（xB-xA）
• y = yA + d *（yB-yA）
• z = zA + d *（zB-zA）

球体方程中的替换产生：

• （xA + d（xB-xA） - xC）²+（yA + d（yB-yA） - yC）²+（zA + d（zB-zA） - zC）²=r²

这是d中的二次方程式，其中的描述是：

• 德尔塔=称b²-4 *一个* C

使用：

• a =（xB-xA）²+（yB-yA）²+（zB-zA）²
• b = 2 *（（xB-xA）（xA-xC）+（yB-yA）（yA-yC）+（zB-zA）（zA-zC））
• c =（xA-xC）²+（yA-yC）²+（zA-zC）²-r²

如果Delta <0则没有交叉点

如果Delta == 0则有一个交叉点（该线接触球体） 唯一的解决方案是d = -b / 2a（从那里使用参数方程来计算交点的坐标）

如果Delta> 0，则存在两个交叉点 解决方案是d1 =（ - b-sqrt（Delta））/（2a）和d2 =（ - b + sqrt（Delta））/（2a）（从那里使用参数方程计算交叉点的坐标）

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所以你需要做的是：

• 使用上面的公式计算a，b，c，然后计算Delta
• 取决于其值，计算d或（d1和d2）
• 如果有任何
，则计算交叉点的坐标

Answer 2

OpenGL是一个纯粹的绘图API，即整个设计旨在提供绘图工具。没有场景管理，几何工具等。必须通过其他方式提供。