Question

我在Opengl几何着色器中生成地形，并且无法计算照明法线。我在每个帧中动态生成地形，并在几何着色器中实现了perlin噪声函数。因此，我需要一种基于噪声函数（无纹理或任何东西）计算每顶点法线的有效方法。我可以采用2面的交叉积来得到面法线，但它们是用几何体动态生成的，所以我不能再返回并平滑顶点法线的面法线。如何使用在y平面中生成地形高度的噪声函数（因此高度在1和-1之间），即时获取顶点法线。我相信我必须为每个顶点对噪声函数进行4次采样，但我尝试了类似下面的内容并且它不起作用...

vec3 xP1 = vertex + vec3(1.0, 0.0, 0.0);
vec3 xN1 = vertex + vec3(-1.0, 0.0, 0.0);
vec3 zP1 = vertex + vec3(0.0, 0.0, 1.0);
vec3 zN1 = vertex + vec3(0.0, 0.0, -1.0);

float sx = snoise(xP1) - snoise(xN1);
float sz = snoise(zP1) - snoise(zN1);

vec3 n = vec3(-sx, 1.0, sz);
normalize(n);

return n;

以上实际产生的照明像perlin噪音一样四处移动！那么关于如何正确获得每顶点法线的任何建议呢？

Answer 1

法线是垂直于切线的矢量（也称为斜率）。函数的斜率是它的导数;对于n维，它是n个偏导数。因此，您在中心点P和P±（δx，0）和P±（0，δy）周围采样噪声，δx，δy选择尽可能小，但大到足以保证数值稳定性。这会产生每个方向的切线。然后你取它们的叉积，使结果标准化并在P

得到正常值

Answer 2

你没有确切地说出你实际上是如何产生这些职位的。所以我假设您正在使用Perlin噪声在高度图中生成高度值。因此，对于hieghtmap中的任何位置X，Y，您使用2D噪声函数来生成Z值。

所以，我们假设您的位置计算如下：

vec3 CalcPosition(in vec2 loc) {
    float height = MyNoiseFunc2D(loc);
    return vec3(loc, height);
}

这会生成3D位置。但在 space 这个位置是什么？这是个问题。

大多数噪声函数期望loc在某个特定浮点范围内是两个值。噪声函数的好坏将决定您可以传入值的范围。现在，如果您的模型空间2D位置不能保证在噪声函数的范围内，那么您需要将它们转换为该范围，进行计算，以及然后将它返回转换为模型空间。

这样，您现在拥有3D位置。 X和Y值的变换很简单（与噪声函数空间的变换相反），但是Z的变换是什么？在这里，你必须在高度上应用某种比例。噪声函数将返回范围[0,1]上的数字，因此您需要将此范围缩放到与X和Y值相同的模型空间。这通常通过选择最大高度并适当地缩放位置来完成。因此，我们修改的计算位置看起来像这样：

vec3 CalcPosition(in vec2 modelLoc, const in mat3 modelToNoise, const in mat4 noiseToModel)
{
    vec2 loc = modelToNoise * vec3(modelLoc, 1.0);
    float height = MyNoiseFunc2D(loc);
    vec4 modelPos = noiseToModel * vec4(loc, height, 1.0);
    return modelPos.xyz;
}

两个矩阵转换为噪声函数的空间，然后转换回来。您的实际代码可能会使用不太复杂的结构，具体取决于您的用例，但完整的仿射变换很容易描述。

好了，现在我们已经确定了，你需要记住的是：没有任何意义，除非你知道它在哪个空间。你的正常，你的位置，没有关系，直到你确定它在哪个空间

此函数返回模型空间中的位置。我们需要计算模型空间中的法线。要做到这一点，我们需要3个位置：顶点的当前位置，以及稍微偏离当前位置的两个位置。我们得到的位置必须在模型空间中，否则我们的法线将不会。

因此，我们需要具备以下功能：

void CalcDeltas(in vec2 modelLoc, const in mat3 modelToNoise, const in mat4 noiseToModel, out vec3 modelXOffset, out vec3 modelYOffset)
{
    vec2 loc = modelToNoise * vec3(modelLoc, 1.0);
    vec2 xOffsetLoc = loc + vec2(delta, 0.0);
    vec2 yOffsetLoc = loc + vec2(0.0, delta);
    float xOffsetHeight = MyNoiseFunc2D(xOffsetLoc);
    float yOffsetHeight = MyNoiseFunc2D(yOffsetLoc);
    modelXOffset = (noiseToModel * vec4(xOffsetLoc, xOffsetHeight, 1.0)).xyz;
    modelYOffset = (noiseToModel * vec4(yOffsetLoc, yOffsetHeight, 1.0)).xyz;
}

显然，您可以将这两个功能合并为一个。

delta值是噪声纹理输入空间中的一个小偏移量。此偏移的大小取决于您的噪声函数;它需要足够大才能返回与实际当前位置返回的高度明显不同的高度。但它需要小足以让你不会从噪声分布的随机部分中拉出来。

你应该了解你的噪音功能。

现在您在模型空间中有三个位置（当前位置，x偏移和y偏移），您可以在模型空间中计算顶点法线：

vec3 modelXGrad = modelXOffset - modelPosition;
vec3 modelYGrad = modelYOffset - modelPosition;

vec3 modelNormal = normalize(cross(modelXGrad, modelYGrad));

从这里开始做常规的事情。但是从不忘记跟踪各种向量的空间。

哦，还有一件事：这应该在 vertex 着色器中完成。没有理由在几何着色器中执行此操作，因为没有计算会影响其他顶点。让GPU的并行性为您服务。

来自perlin噪音的每顶点法线？

2 个答案: