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Question

我想计算可能被1-20的所有自然数均分的最小可能数;我在R中编写了以下程序，并没有得到所需的输出（相反，我的循环似乎永远不会结束）。

我的计划如下：

a = 21
c = 0
while ( c < 20){
    c = 0
    n = 1
    while ( n < 21 ){
        if (a%%n == 0) c = c + 1
        n = n+1
    }
    a = a + 1
}
print (a)

我哪里出错了？

Answer 1

这是一个更像R的解决方案，使用这个事实，答案将是素数p <= 20的乘积，每个素数都提升到索引i，以便p^i <=20

sMult <- function(x)
# calculates smallest number that 1:x divides
{
    v <- 1:x
    require(gmp) # for isprime
    primes <- v[as.logical(isprime(v))]
    index <- floor(log(x)/log(primes))
    prod(rep(primes,index))
}

哪个收益率：

> sMult(20)
[1] 232792560
> sMult(20)%%1:20
 [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

虽然这个解决方案很通用，但应该注意的是，对于大x，isprime是概率性的。当然，如果这可能会产生错误的结果，那么您也可能会有一个如此之大的数字，以至于无法准确存储。幸运的是，gmp包实现了一个大整数类bigz。要将此更改用于函数的最后一行：

prod(as.bigz(rep(primes,index)))

比较以下结果：

> sMult(1000)
[1] Inf
> sMult2(1000)
[1] "7128865274665093053166384155714272920668358861885893040452001991154324087581111499476444151913871586911717817019575256512980264067621009251465871004305131072686268143200196609974862745937188343705015434452523739745298963145674982128236956232823794011068809262317708861979540791247754558049326475737829923352751796735248042463638051137034331214781746850878453485678021888075373249921995672056932029099390891687487672697950931603520000"

Answer 2

目前尚不清楚您使用n和c

做了什么

这是一个重构的例程（我不知道R语法，所以你需要转换它，但逻辑仍然是相关的）

对于一个可被所有1..20均分的数字，它可以被所有素数＆lt; = 20（显然）均匀地除除，因此它必须可以被素数的乘积除以＆lt; = 20（即9699690）

所以只测试9699690的倍数是必要的。

在20开始测试，以便循环中断更快，净迭代更少

如果答案是＆gt;，您应该在ans上添加溢出检查。 ans的数据类型的最大值

ans = 9699690
Do
    Found = True
    For i = 20 To 2 Step -1
        If ans Mod i <> 0 Then
            Found = False
            ans = ans + 9699690
            Exit For
        End If
    Next
    If i < best Then best = i
    If Found Then Exit Do
Loop
Debug.Print ans

Answer 3

使用Chris的逻辑只测试9699690的大量我可以找到答案：

found <- FALSE
test <- 9699690 

while(!found)
{
    test <- test + 9699690 
    found <- all(test%%(1:20)==0)
}

cat("The number is: ",test,"\n")
The number is:  232792560

编辑：

至于为什么OP代码不起作用，这可能是你感兴趣的而不是解决这个小谜题，代码只有一个小问题，它可能不是你的事情。如果我们在真正答案之前输入一个值：

a = 232792559
c = 0 
while ( c < 20){     
    c = 0     
    n = 1     
    while ( n < 21 ){         
        if (a%%n == 0) c = c + 1         
        n = n+1     
    }     
    a = a + 1 
} 
print (a) 
[1] 232792561

我们得到的太多，这是因为即使答案是正确的，您也会1添加a。将它移动到外环的前面并且它可以工作。它看起来像是一个无限循环，因为在计算这样的事情时，它在R中太慢了。在R中，我们需要做的事情与C之类的语言不同，因为R代码没有编译（意味着循环需要很长时间）并且针对矢量化输入进行了优化。

查看你的代码告诉我你是R的新手，但也许有其他语言的经验，但是这种经验在R中对你没那么多帮助。我建议你阅读如何对事物进行矢量化。

计算R程序

3 个答案:

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