Question

我已经阅读了一些有关Perlin噪声的文章，但是每篇文章似乎都有自己的实现方式：

在this文章中，梯度函数返回单个double值。
在this文章中，渐变是作为3D向量生成的。
在this文章中，生成了256个随机梯度向量的静态数组，并使用置换表选择了一个随机的梯度向量，然后讨论了球形梯度的更复杂的细节。

这些只是我看到的几篇文章。在使用同一算法的所有这些变体中，我应该使用哪一种，或者哪种才适合于什么目的？

我使用每种技术都生成了地形和高度图，它们各自的输出在各自的方式上存在很大差异，我无法确定我是否做对了，因为我不知道在输出中寻找什么（因为最后只是随机值）

我只是在寻找何时使用什么的背景，因此任何见解都将非常有用

Answer 1

有多种方法可以实现相同的算法，有些方法比其他方法更快或更慢，有些则更容易理解。单看The original implementation by Ken Perlin很难理解。因此，您链接的某些文章（包括我写的＃2，是的！）试图简化实现，使其更易于理解。

但是最后，它的算法完全相同：

接受输入，计算包含输入点的正方形的4个角的坐标（对于2D Perlin噪波，如果使用3D版本，则为立方体）
计算所有这四个变量的随机值（首先为每个变量分配一个随机梯度矢量（2D中有4种可能性：（+ 1，+1），（-1，+1），（-1 ，-1）和（+1，-1）），然后计算此随机梯度向量与从正方形角到输入点的向量之间的点积）
最后，在这4个随机值之间进行平滑插值以获得最终值

在文章＃1中，grad函数直接返回点积，而在文章＃2中，将创建矢量对象，并调用点积函数以明确显示正在执行的操作（这可能会慢一些比其他实现方式要好，因为每次要运行算法时都会创建并短暂使用很多矢量对象）。

2种实现是否产生相同的地形/高度图取决于它们是否为正方形/立方体的每个角（点积的结果）生成相同的随机值。如果2个算法为网格上的每个整数点（所有可能的正方形/立方体的所有角）生成相同的随机值，则它们将产生相同的结果。 Ken Perlin的原始实现以及这3篇文章都使用整数数组为每个角（从4个可能的选择中）生成随机梯度矢量来计算点积。因此，从理论上讲，如果数组相同，则它们将产生相同的结果。（除非某些实现方法使用另一种方法来生成随机向量，否则）。

我不确定是否能回答您的问题，所以不要犹豫，问其他问题：）

编辑：

通常，您不会单独使用Perlin噪声。因此，对于每个所需的最终值（例如，高度图纹理中的单个像素），您将多次调用噪波函数（八度）。例如：

float finalValue = 0.0f;
float amplitude = 1.0f;
float frequency = 1.0f;
int octaveCount = 8;

for (int octave = 0; octave < octaveCount; ++octave) {
    finalValue += amplitude * noise(x * frequency, y * frequency, z * frequency);
    amplitude *= 0.5f;
    frequency *= 2.0f;
}

// Do something fun with 'finalValue'

频率，振幅和八度数是您可以用来产生不同值的最常见参数。

例如，如果要生成地形，则需要多个八度。第一个将产生山脉的粗糙形状，因此您需要一个高振幅（在示例代码中为1.0）和低频（在上述代码中也为1.0）。但是，只有这个八度会导致没有任何细节的真正平滑的地形。对于那些小细节，您可能需要更多的八度音阶，但是需要更高的频率（因此，在相同的输入范围内（x，y，z），Perlin噪声值会有更多的起伏），而更低振幅（您需要一些小细节，因为如果您要与第一个八度音阶（在示例代码中为1.0）保持相同的振幅，那么实际上会有很多起伏紧密并非常高，这将导致真的很粗糙（想象一下，您每走几米就会跌落100米，80度会下降并倾斜）

您可以使用这些参数来获得不同的结果。您还可以查找称为“域扭曲”或“扭曲噪声”的东西。基本上，您将噪声函数称为噪声函数的输入。喜欢而不是打电话：

float result = noise(x, y, z);

您会这样称呼：

// The numbers used are arbitrary values, you can just play around until you get something cool
float result = noise(noise(x * 1.7), 0.5 * noise(y * 4.1), noise(z * 2.3));

这可以产生really interesting results

佩林噪声不同的实现方式

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