用对数刻度分布和0进行绘图

Question

我正在尝试绘制概率分布（例如k个事件的概率）。由于在k的较大值下的行为看起来像k ^ {-alpha}，因此应在水平轴上将其绘制为对数标度。因此，对数刻度图上的大k是一条直线。

但是发生0。

我想以一种易于解释的方式绘制它。

例如，考虑一个定义的概率，使得p_0 = 0.5并为k= 1, 2, 3, ...设置p_k = Ck^{-2}，如果我正确计算了C=3/pi^2。这应该为1，并为k>0生成一条漂亮的直线，但是显然，我不能坚持为0。但是，查看图像的人必须知道0存在并且具有很大的概率，这一点很重要。

我正在使用matplotlib（在python中），但实际上我对我们如何可视化它感兴趣。该实现可以稍后进行排序。

Answer 1

为了将0放入图中，您已将symlog应用于x轴，并将log应用于y轴。如果您不熟悉matplotlib，请在此处输入一些代码，然后可以从下面的代码开始。有关详细信息，请检查doc。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
n = 100
x = np.arange(0, n)
y = 3/(np.pi*np.pi)/(x[1:])**2
y = np.concatenate([[0.5], y])

fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(7.2, 7.2))
ax.plot(x, y, 'x')
ax.set_xlim(-1, n)
ax.set_xscale('symlog')
ax.set_yscale('log')