Mathematica'CylindricalDecomposition实现了一种称为圆柱代数分解的算法。 Wolfram MathWorld关于Cylindrical Algebraic Decomposition的文章说，这种算法“在计算上对复杂的不等式变得不可行。”
这句话可以更精确吗？具体来说，时间和空间如何与多元多项式的变量的次数和数量相关？时间和空间是否依赖于其他参数？
答案 0 :(得分：10)
Tarski表明，对于包括量子化器在内的每个公式，总有一个等效的量化器自由公式。从前者获得后者称为量化器消除。 （...）
特别地，对于圆柱代数分解（CAD），操作的数量通常以变量的数量以双指数方式缩放，而较新的方法在量化变换的数量中是双指数的。
Reference: MIT 6.972 Algebraic techniques and semidefinite optimization by Pablo A. Parrilo
编辑：关于Mma CAD算法的一篇很好的文章here