Question

硬币找零问题的简单DP解决方案使用大小为SUM的一维数组，并将其填充为0到SUM。基于重复次数NUMBER_OF_COINS = min（array [sum-coin1] +1，array [sum-coin2] ...）。我写的代码就是这个。

def DynamicChange(money, coins):
    if money<=0:
        return 0
    arr = [0]*(money+1)
    for m in range(1, money+1):
        arr[m] = 9999999
        for coin in coins:
            if m>= coin:
                if arr[m-coin]+1<arr[m]:
                    arr[m] = arr[m-coin]+1
    
    return arr[money]

我遇到了一个有趣的问题，即将数组的大小减小为硬币数量。无法提出相同的解决方案。我们如何才能将数组的大小减小到硬币数量，而仍然获得最小硬币数量？

Answer 1

不确定使用深度优先搜索算法是否可以接受，但是当转换为非递归实现时，它将使用与coins列表大小相同的列表：该列表中的每个值代表特定面额的硬币选择数量：

def dfsChange(money, coins):
    if money <= 0:
        return 0
    coins.sort(reverse = True)
    arr = [0] * len(coins) # per coin: number selected
    coin = 0
    count = 0
    mincount = 9999999
    while True:
        arr[coin] = money // coins[coin]
        money -= arr[coin] * coins[coin]
        count += arr[coin]
        if money == 0 and count < mincount:
            mincount = count
        if count >= mincount or coin == len(coins) - 1:
            # back track
            count -= arr[coin]
            money += arr[coin] * coins[coin]
            coin -= 1
            while coin >= 0 and arr[coin] == 0:
                coin -= 1
            if coin < 0:
                return mincount
            arr[coin] -= 1
            count -= 1
            money += coins[coin]
        coin += 1

减少硬币找零问题中的数组大小？

1 个答案: